【精品解析】浙教版数学八年级上册5.2.1 认识函数 同步分层练习

浙教版数学八年级上册5.2.1 认识函数 同步分层练习 一、夯实基础： 1．（2024八上·舟山期末）下列四个等式中，是的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025八上·余姚期末）函数的自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．（2024八上·临平月考）下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 4．某中学要在校园内划出一块面积是的长方形土地做花圃，设这个长方形的相邻两边的长分别为xm和ym，那么y关于x的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 5．下列函数中自变量的取值范围选取错误的是（　　） A．中取全体实数 B．中 C．中 D．中 6．（2023八上·余姚期末）下列图象中，表示y是x的函数的个数有（　　） A．1 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2023八上·温州期末）某种气体的体积y（L）与气体的温度x（）对应值如下表．若要使气体的体积至少为106升，则气体的温度不低于　 　． x（） … 0 1 2 3 … 10 … y（L） … 100 100.3 100.6 100.9 … 103 … 8．（2023八上·金华月考）若函数有意义，则自变量取值范围为　 　． 9．一个三角形的三边长分别为，，则三角形周长与的函数表达式是　 　，自变量的取值范围是　 　. 10．如果1cm3的钢的质量是7.8g，求一个立方体钢块的质量y(g)关于棱长x(cm)的函数表达式。 二、能力提升： 11．已知变量x，y满足下面的关系： x 　 -3 -2 -1 1 2 3 　 y 　 1 1.5 3 -3 -1.5 -1 　 则x，y之间用函数表达式表示为(　　). A． B． C．y=x-3 D． 12．如图，数轴上表示的是某个函数的自变量的取值范围，则这个函数的表达式可能是(　　). A．y=x+2 B． C． D． 13．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，设第n(n是正整数)个图案是由y个基础图形组成，则y与n之间的关系式是(　　). A．y=3n B．y=4n C．y=2n+2 D．y=3n+1 14．（2025八上·淳安期末）已知等腰三角形的周长为，设腰长为，底边为，试写出与的函数表达式　 　． 15．老师让同学们举一个y是x的函数的例子，同学们分别用表格、图象、函数表达式列举了如下4个x，y之间的关系(其中b为常量)： 其中y一定是x的函数的是　 　．(填写所有正确的序号) 16．已知自行车的速度是10km/h，设骑车的路程是s(km)，骑车的时间是t(h). （1）写出t关于s的函数表达式. （2）当s=5时，函数值是多少，这一函数值的实际意义是什么 17．（2024八上·婺城期末）已知实数x，y满足． （1）用含x的代数式表示y，则 ． （2）若等腰三角形的腰长为x，底边长为y，该等腰三角形的周长为l． ①求l关于x的函数表达式； ②求l的取值范围． 三、拓展创新： 18．如图，在长方形ABCD中，，动点沿着的方向运动至点停止，设点运动的路程为，当点不与点C，B重合时，记的面积为. （1）当点在CD上运动时，求关于的函数表达式. （2）当点在AD上运动时，的值是否发生变化 请说明理由. （3）当点运动到AB上时，的值是否发生变化 如果发生变化，求出变化范围，并写出关于的函数表达式；如果没有发生变化，求出此时的面积. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】函数的概念 2．【答案】D 【知识点】函数自变量的取值范围 【解析】【解答】解：∵函数， ∴， 解得． 故选：D． 【分析】根据函数有意义的条件得到：，解此方程即可. 3．【答案】D 【知识点】函数的概念 4．【答案】D 【知识点】函数解析式；用关系式表示变量间的关系 【解析】【解答】解：∵某中学要在校园内划出一块面积是100m2的矩形土地做花园，设这个矩形相邻两边长分别为xm和ym， ∴y关于x的函数表达式为：xy=100， 即； 故答案为：D. 【分析】直接利用矩形面积求法公式得出y关于x的函数表达式． 5．【答案】B 【知识点】函数自变量的取值范围 【解 ... ...