1.2有理数及其大小比较 【题型1】有理数的概念 8 【题型2】有理数的分类 10 【题型3】数轴及其画法 11 【题型4】用数轴上的点表示有理数 13 【题型5】数轴上的动点问题 15 【题型6】相反数 17 【题型7】相反数的应用-多重符号的化简 18 【题型8】绝对值 20 【题型9】绝对值的化简 21 【题型10】绝对值的应用 22 【题型11】有理数的大小比较 24 【知识点1】有理数 我们学习过正整数，如1，2，3，…；0；负整数，如-1，-2，-3，…．正整数、0、负整数统称为整数． 我们还学习过正分数，如，，，0.1，5.32，0.，……；负分数，如-，-，-，-0.5，-150.5，…它们都是分数． 进一步地，正整数可以写成分数的形式，例如2=；负整数也可以写成负分数的形式，例如-3=-；0也可以写成分数的形式．这样，整数可以写成分数的形式． 可以写成分数形式的数称为有理数．其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数称为负有理数． 0.1=，-0.5=-，0.=，…，事实上，有限小数和无限循环小数都可以化分为分数，因此它们也可以看成分数． 1.（2024秋 桑植县期末）下列四个有理数中属于负数的是（ ） A．B．0C．-0.3D．1 【答案】C 【分析】根据正数和负数的意义选出即可． 【解答】解：-0.3属于负数． 故选：C． 2.（2024秋 天峨县期末）下列四个数中是整数的是（ ） A．B．0.25C．D．-2025 【答案】D 【分析】根据有理数各数的特点判断即可得出答案． 【解答】解：A、是分数，不符合题意； B、0.25是小数，不符合题意； C、是分数，不符合题意； D、-2025是整数，符合题意， 故选：D． 【知识点2】数轴 （1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 数轴的三要素：原点，单位长度，正方向． （2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．） （3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大． 1.（2025春 济源期末）陶器和瓷器被誉为“土与火的艺术”，陶瓷的制作工艺离不开人们对火焰的利用和温度的控制．我国古代窑工根据火焰的不同色调，就可以推测窑内的大致温度，其对照情况如表所示，设窑内温度为t℃，t的范围在数轴上表示如图所示，则此时窑内火焰的色调是（ ） 火焰色调温度/℃最初赤色475最初赤色至暗赤475～650暗赤至樱桃红650～750樱桃红至鲜红750～820鲜红至橘黄820～900橘黄至黄色900～1090黄色至浅黄色1090～1320浅黄色至白色1320～1540灰白色1540以上 A．橘黄至黄色B．黄色至浅黄色C．浅黄至白色D．灰白色 【答案】B 【分析】根据数轴和表中数据即可得到结论． 【解答】解：根据数轴可得题意得，窑内温度的范围是1260≤t≤1306， 所以此时窑内火焰的色调是黄色至浅黄色． 故选：B． 【知识点3】相反数 （1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数． （2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等． （3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“-”号结果为负，有偶数个“-”号，结果为正． （4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，如a的相反数是-a，m+n的相反数是-（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号． 1.（2025春 新田县期末）的相反数是（ ） A．-B．C．D． 【答案】A 【分析】直接根据相反数的定义解答即可． 【解答】解：的相反数是-． 故选：A． 【知识点4】绝对值 （1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值． ①互为相反数的两个数绝对值相等； ②绝 ... ...
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