3.1　第2课时　函数的概念(2)（课件 讲义）高中数学 人教A版（2019）必修 第一册

第2课时　函数的概念(2) 学习 目标 1. 会判断两个函数是否为同一个函数． 2. 会求一些简单函数的定义域和一些简单的求值，能正确使用区间表示数集． 新知初探基础落实 请同学阅读课本P64—P66，完成下列填空． 1. 区间的概念 设a，b∈R，且aa} (a，＋∞) {x|x≤a} (－∞，a] {x|x0时，值域为 ；当a<0时，值域为 ． 典例精讲能力初成 探究1　求函数的定义域 视角1　求具体函数的定义域 例1-1　(课本P65例2)已知函数f(x)＝＋. (1) 求函数的定义域； (2) 求f(－3)，f的值； (3) 当a>0时，求f(a)，f(a－1)的值． 求函数定义域的常用方法： (1) 若f(x)是分式，则应考虑使分母不为零； (2) 若f(x)是偶次根式，则被开方数大于或等于零； (3) 若f(x)是指数幂，则函数的定义域是使幂运算有意义的实数集合； (4) 若f(x)是由几个式子构成的，则函数的定义域是几个部分定义域的交集； (5) 若f(x)是实际问题的解析式，则应符合实际问题，使实际问题有意义． 注：求定义域时要将结果写成集合或区间形式． 变式　求下列函数的定义域： (1) y＝·； (2) y＝(x－1)0＋. 视角2　求抽象函数的定义域 例1-2　已知函数y＝f(3x－4)的定义域为[－7，2)，则函数y＝f(x)的定义域为 ． 变式　已知函数f(3x＋1)的定义域为(－1，6]，则函数f(2x－5)的定义域为 ． 探究2　求函数值 例2-1　已知f(x)＝，g(x)＝. (1) 求f(2)，g(3)，g(a＋1)的值； (2) 求f(g(2))的值． 例2-2　求下列函数的值域： (1) y＝x＋1，x∈{1，2，3，4，5}； (2) y＝x2－2x＋3，x∈[0，3)； (3) y＝； (4) y＝x＋. 探究3　同一个函数的判断 例3　(课本P66例3)下列函数中哪个与函数y＝x是同一个函数？ (1) y＝()2； (2) u＝； (3) y＝； (4) m＝. 变式　下列各组函数中，表示同一个函数的是(　 　) A. y＝x－1和y＝ B. y＝x0和y＝1 C. f(x)＝(x－1)2和g(x)＝(x＋1)2 D. f(x)＝和g(x)＝ 随堂内化及时评价 1. 在下列函数中，与函数y＝|x|是同一个函数的是(　 　) A. y＝()2　 B. y＝ C. y＝　 D. y＝ 2. 函数y＝的定义域是 ． 3. 若函数f(x)满足f(x＋1)＝f(3－x)，且f(1)＝3，则f(3)＝(　 　) A. 3　 B. －3 C. 　 D. － 4. 已知函数f(x)的定义域为[0，2]，则函数g(x)＝f＋f(3－x2)的定义域为 ． 5. (课本P67练习1)求下列函数的定义域： (1) f(x)＝； (2) f(x)＝＋－1. 配套新练案 一、 单项选择题 1. 下列四组函数中，表示同一个函数的是(　 　) A. f(x)＝x－1(x∈R)，g(x)＝x－1(x∈N) B. f(x)＝|x|，g(x)＝ C. f(x)＝·，g(x)＝x＋1 D. f(x)＝，g(x)＝x＋1 2. 若函数y＝的定义域为R，则实数k的取值范围是(　 　) A. (0，＋∞)　 B. [0，＋∞) C. [1，＋∞)　 D. R 3. 函数f(x)＝的值域为(　 　) A. [0，4]　 B. (－∞，2] C. [2，＋∞)　 D. [0，2] 4. 函数y＝1－x＋的值域为(　 　) A. 　 B. C. 　 D. 二、 多项选择题 5. 下列四组函数中，表示同一个函数的是(　 　) A. f(x)＝|x|，g(x)＝()2　　　　 B. f(x)＝2x，g(x)＝ C. f(x)＝x，g(x)＝　　　　 D. f(x)＝1－x2，g(t)＝(1＋t)(1 ... ...