中小学教育资源及组卷应用平台 第六章 一次函数 认识一次函数 第二课时（分层作业） 1．若函数是关于x的一次函数，则m的值是（ ） A． B．0 C．1 D．2 2．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 3．若是x的正比例函数，则y是x的（ ） A．正比例函数 B．一次函数 C．其他函数 D．不存在函数关系 4．若一个函数的自变量每增加1，函数值就减少2，则其解析式可以是（ ） A． B． C． D． 5．已知一次函数，当时， ． 1．已知函数． (1)若它是一次函数，求的值． (2)是否存在使它是正比例函数？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 2．已知y与成正比例，当时，． (1)求y与x的函数关系式； (2)当时，求y的值． 答案： 基础巩固： 1．B 【分析】本题考查了一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解题的关键．根据一次函数的定义：形如，为常数且，可得，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得：， ． 故选：B． 2．C 【分析】本题考查了一次函数和正比例函数的定义，一次函数的定义条件是：k、b为常数，，自变量次数为1；正比例函数的定义是形如（k是常数，）的函数，其中k叫做比例系数．正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数． 根据一次函数和正比例函数的定义逐一判断即可． 【详解】解：A. 是正比例函数，是一次函数，不符合题意； B. 不是正比例函数，不是一次函数，不符合题意； C. 不是正比例函数，是一次函数，符合题意； D. 不是正比例函数，不是一次函数，不符合题意； 故选：C． 3．B 【分析】本题考查了正比例函数的定义和一次函数的定义，熟练掌握它们的定义是解题的关键． 根据正比例函数的定义和一次函数的定义进行判断即可． 【详解】解：是的正比例函数， 设， 是一次函数， 故选：B． 4．C 【分析】本题考查一次函数的性质．（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．自变量每增加1，将代入函数，即可求得变化了多少． 【详解】解：A．自变量每增加1，将代入函数得：，所以，函数值减少1，不符合题意； B．自变量每增加1，将代入函数得：，所以，函数值增加2，不符合题意； C．自变量每增加1，将代入函数得：，所以，函数值减少2，符合题意； D．自变量每增加1，将代入函数得：，所以，函数值的变化量为，不符合题意； 故选：C． 5． 【分析】本题考查求一次函数的函数值，解决本题的关键是理解自变量和因变量之间的关系，确定函数值．将代入函数表达式即可求解． 【详解】解：当时，， 故答案为：． 培优提升： 1．(1) (2)不存在，见解析 【分析】此题主要考查了一次函数以及正比例函数的定义，正确把握相关定义是解题关键． （1）当函数为一次函数时，的系数，次数； （2）根据函数为正比例函数进行解答即可. 【详解】（1）解：因为是一次函数， 所以， 解得， 所以． （2）不存在． 理由：当是正比例函数时，， 解得， 所以这样的不存在． 2．(1) (2) 【分析】本题主要考查了利用正比例关系求一次函数解析式，求一次函数的函数值，正确利用待定系数法求出对应的函数解析式是解题的关键． （1）设，利用待定系数法求解即可； （2）根据（1）所求求出时的函数值即可得到答案． 【详解】（1）解：设， ∵当时，， ∴， ∴， ∴； （2）解：在中，当时，． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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