2.7角的和与差 冀教版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.7角的和与差冀教版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是( ) A. B. C. D. 2.如图，在中，，平分交于点，，，，则点到的距离是 ( ) A. B. C. D. 3.如图，点在直线上，平分，，那么下列说法不一定正确的是 ． A. 与互补 B. 与互余 C. 与互余 D. 与相等 4.如图，的方向是北偏东，的方向是西北方向，若，则的方向是 ． A. 北偏东 B. 北偏东 C. 北偏东 D. 北偏东 5.如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，则是的( ) A. 中线 B. 中位线 C. 高线 D. 角平分线 6.如图，，平分，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 7.满足下列条件的中，不是直角三角形的是( ) A. B. C. 两个内角互余 D. ：：：： 8.一副三角板按如图所示的方式摆放，且的度数是的倍，则的度数为( ) A. B. C. D. 9.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是( ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，于点，和的角平分线相交于点，为边的中点，，则( ) A. B. C. D. 11.如图，在中，平分，平分，点是，的垂直平分线的交点，连接，，若，则的大小为． A. B. C. D. 12.如图，若，用含有，，的式子表示，则应为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，点为的三个内角的角平分线的交点，，，，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为 ． 14.如图，在港口处观测到轮船沿着北偏西的方向航行，同时轮船沿着南偏东的方向航行，那么两艘轮船航线的夹角的度数为 ． 15.已知，射线在内部，且，若存在，则 ． 16.如图，将长方形纸片沿直线，折叠后点在边上，点刚好落在上．若折叠角，则另一个折叠角 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，． 的度数为_____； 若，求的度数． 18.本小题分 如图，直线，平分，，求的度数． 19.本小题分 如图所示，已知，，试说明：平分． 20.本小题分 已知，如图，是的平分线，，点在上，，，垂足分别是、试说明：． 21.本小题分 直线，相交于点，，平分，若，求的度数． 22.本小题分 已知，如图，是的平分线，，点在上，，，垂足分别是、试说明：． 23.本小题分 如图，在中，已知是的角平分线，是的高，，，求和的度数． 24.本小题分 如图，为直线上一点，为一条射线，平分，平分． 若，试探究与的位置关系若，中的与的位置关系是否仍成立请说明理由，由此你发现了什么规律 25.本小题分 已知，平分，平分． 如图，在外部，求的度数． 依题意补全图形； 完成下面的解答过程． 解：平分，平分， ，理由： ， ，， ． 若在内部，则的度数是 ． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了余角和补角，主要考查学生观察图形的能力和理解能力． 根据图形，结合互余的定义判断即可． 【解答】 解：、，但与相加不一定等于，故本选项错误； B、，故本选项错误； C、，则与互余，故本选项正确； D、，则与互补，故本选项错误； 故选C． 2.【答案】 【解析】略 3.【答案】 【解析】【分析】 本题考查角的和差，角平分线的定义，余角和补角等知识． 根据角平分线定义，可得 ；由，可得，从而得到由平角的定义及角的和差关系可得，通过等量代换可得，根据，不一定等于，逐一判断，即可得到答案．本题考查了角分线的定义，同等角的余补角相等的知识点，解题的关键是结合图形进行分析． 【解答】 解：平分， ． 又， ，． 故、正确，不符合题意． ， ， 故正确，不符合 ... ...