【精品解析】北师大版数学八（上）第二章 实数 单元测试培优卷

北师大版数学八（上）第二章 实数 单元测试培优卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2024八上·高州期中）下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024八上·衡阳期中）如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，，则点C所表示的数是（　　） A． B． C． D． 3．（2025八上·义乌开学考）估计的值在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 4．（2025八上·宝安期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2025八上·隆昌月考）下列语句中：（1）16的平方根是4；（2）的平方根是；（3）；（4）；（5）125的立方根是；（6）是2的平方根，正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．（2017八上·扶余月考）已知 是整数，正整数n的最小值为（　　） A．0 B．1 C．6 D．36 7． 已知实数a，b满足| 则以a，b的值为两边长的等腰三角形的周长是(　　) A．18 B．25 C．29 D．25或29 8．（2023八上·宣化期中） 下列命题正确的有（　　） ①4的平方根是2； ②是无理数； ③的平方根是； ④的立方根是； ⑤是0. 001的一个立方根. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．（2024八上·杭州期中）在图1所示的的网格内有一个八边形，其中每个小方格的边长均为1．经探究发现，此八边形可按图2的方式分割成四个完全一样的五边形和一个小正方形①．现将分割后的四个五边形重新拼接（即图2中的阴影部分），得到一个大正方形，发现该正方形中间的空白部分②也是个正方形，记正方形①的面积为1，则大正方形的边长为（　　） A．3 B． C． D． 10．如图是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第n(n是整数，且n≥4)行从左向右数第(n-3)个数是(用含n的代数式表示)(　　) A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共15分） 11．（2020八上·沈阳月考）若 的值在两个整数 与 之间，则 　 　. 12．（2024八上·成都期中）已知实数满足，则的值为　 　． 13．（2021八上·静安月考）分母有理化： ＝　 　． 14．（2024八上·上海市月考）求值：　 　． 15．（2024八上·平湖期末）如图，在中，，平分，平分，N，M分别为射线上的动点．若，则的最小值为　 　． 三、解答题（共8题，共75分） 16．（2024八上·杭州期中）把下列各数的序号填在相应的横线上 ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧0，⑨（每两个1之间多一个0）． 整数： ； 负分数： ； 无理数： ． 17．（2023八上·泉港期中）已知的立方根是的算术平方根是是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 18．（2023八上·承德期末）已知一块长为，宽为的长方形木板，如图． （1）与这块长方形木板面积相等的正方形木板的边长为_____； （2）采用如图的方式，能否在这块木板上截出两个面积分别为和的正方形木板？试说明理由． 19．有人在数轴上按照如图所示的方法“画出”了 ， ， 按照他的做法，你认为能够“画出”哪些数 在这些数中，哪些数是有理数，哪些数是无理数 你有什么发现 20．（2024八上·北京市期中）木工李师傅现有一块面积为144的正方形胶合板，准备做装饰材料用，他设计了如下两种方案： 方案一：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料， 方案二：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料，且其长、宽之比为． 李师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由． 21．我们已经知道 因此将 的分子、分母同时乘 分母就变成了4.请仿照这种方法化简： 22．（2024八上·宣汉期末） 阅读下列解题过程∶ 请回答下列问题∶ （1）仿照上面的解题过程化简∶ 　 　　 　　 　． （2）请直接写出的化简结果∶　 　． （3）利用上面所提供的想法，求的值． （4）利用上面的结论，不计算近似值 ... ...