第六章 反比例函数 单元练习（含答案）北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册数学 第六章 反比例函数单元练习 一、选择题 1．若 是反比例函数，则m必须满足（　　） A．m≠0 B．m＝－2 C．m＝2 D．m≠－2 2．已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 3．三角形的面积为5，底边长为，底边上的高为，则与的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 4．如图，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图象上，点的坐标为，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．如图，正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）和反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象相交于A(﹣2，m)和B两点，则不等式ax＞的解集为（　　） A．x＜﹣2或x＞2 B．﹣2＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或x＞2 D．x＜﹣2或0＜x＜2 6．如图，已知位于第一象限，点A，B，C的坐标分别为，，．若双曲线与有交点，则k的最大值是（　　） A．1 B．2 C．5 D． 7．两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象如图所示，点P在y=的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，当点P在y=的图象上运动时，以下结论： ①△ODB与△OCA的面积相等； ②四边形PAOB的面积不会发生变化； ③PA与PB始终相等； ④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点． 其中一定正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 8．若反比例函数的图象位于第一，三象限，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．已知一次函数的图像如图，那么正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图像大致是(　　) A． B． C． D． 10．如图所示，学校九年级举行跳绳比赛，图中的四个点分别描述了九年级的四个班级竞赛成绩的优秀率（班级优秀人数占班级参加竞赛人数的百分率）与该班参加竞赛人数的情况，其中描述1班和3班两个班级情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则成绩优秀人数最多的是（　　） A．1班 B．2班 C．3班 D．4班 二、填空题 11．已知函数 是反比例函数，则 　 　. 12．一定质量的氧气，它的密度（kg/m3）是它的体积（m3）的反比例函数，当V＝20m3时，kg/m3，当V＝40m3时，　 　kg/m3． 13．在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长的值与面积的值相等，则这个点叫做“和谐点”，已知直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点，且点P是“和谐点”，则的面积为　 　． 14．如图，在反比例函数y＝ (x>0)的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1、2、3、4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1＋S2＋S3＝　 　. 15．如图，点、都在反比例函数的图象上，点是直线上的一个动点，则的最小值是　 　． 三、解答题 16．小明在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究函数 y= 的图象与性质。类比反比例函数的研究方法，过程如下： （1）列表：下表是 x与 y的几组对应值，其中 m＝ ▲ ； 描点：根据表中各组对应值（x，y），在平面直角坐标系中描出各点； 连线：用平滑的曲线顺次连接各点，下图画出了部分图象，请你把图象补充完整； （2）下列关于函数 y= 的说法，正确的有　 　。 ①函数图象分别位于一、三象限； ②当 x＜0 时，y随x的增大而减小； ③函数图象关于y轴对称； ④函数值始终大于0； （3）已知直线 y=x＋4 与y= 图象的交点坐标为　 　 ，则不等式y=＞x＋4 的解集为　 　。 17．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点，点D，与反比例函数图象的其中一个交点为点，过点B作轴于点C． （1）填空： _____，点B的坐标为_____，反比例函数的表达式为：_____． （2）在第二象限反比例函数的图象上有一点P，且的面积为3，求点P的坐标． （3）在x轴上是否存在一点M，使得以 ... ...