2025年四川省泸州市702教育集团中考数学三模试卷（含答案）

2025年四川省泸州市702教育集团中考数学三模试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，无理数是（　　） A. 0 B. C. D. 2.将数据260300000000用科学记数法表示为（　　） A. 2.603×109 B. 2.603×1010 C. 2.603×1011 D. 2.603×1012 3.以下各数中，可以以之为面数构成正多面体的是（　　） A. 3 B. 7 C. 12 D. 16 4.以下各数中，与sin13°的值相等的是（　　） A. 1 B. cos77° C. sin77° D. cos13° 5.下列运算一定正确的是（　　） A. x0=1 B. （1+x）3=1+2x+2x2+x3 C. （x-1）（x2+x+1）=x3-1 D. 6.已知一元二次方程x2+px+q=0有两个不相等的实数根，那么以下说法正确的是（　　） A. p2-4q≤0 B. p4＞16q2-1 C. D. 7.不等式的解集为（　　） A. 或 B. 或 C. x＜-3或或 D. 或2＜x＜3 8.若一次函数y=x+b的图象经过第一，二，三象限，则b的取值范围为（　　） A. b＞0 B. b≥0 C. b＜0 D. b≤0 9.A4是一种矩形的纸张的大小标准，将A4纸沿长边中点连线对折后，长宽比不变，则A4纸的长宽比的比值为（　　） A. B. C. D. 2 10.已知圆O的半径为5，点P在圆外，PA和PB是圆O的两条切线，切点分别为A和B.若∠APB=60°，则四边形PAOB的面积为（　　） A. B. C. D. 11.已知函数y=ax2+2（a-1）x+5-a在x＞0时与x轴有且仅有一个公共点，则参数a的取值范围是（　　） A. a≤0或或a＞5 B. a＜0或或a＞5 C. a≤0或a＞5 D. a≤0或或a＞5 12.已知点Q（λ，μ）满足关系式λ+3μ=-1，则点Q到原点O的距离平方最小时的坐标为（　　） A. B. C. D. （0，0） 二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。 13.函数的定义域为 . 14.两盒子中装有若干除颜色不同外其余特征都相同的白球和黄球，其中A盒中有3个白球、2个黄球，B盒中有2个白球、4个黄球.现在将这两个盒子中的求全部倒入另一个不透明盒子中，然后从中随机摸出一个球.摸出白球的概率为 .如果摸出的是黄球，则该球来自A盒的概率为 . 15.已知x1，x2是方程x2-3x-5=0的两个实数根，则的值为 . 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题6分) 计算：. 17.(本小题6分) 化简：. 18.(本小题7分) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，E为AB边上一点且满足∠BDE=30°.将线段DE绕点D顺时针旋转120°得到DF，连接CF.求证：△BDF≌△CDE. 19.(本小题8分) 某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元. （1）求A，B两种商品每件进价各为多少元？ （2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍.若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？ 20.(本小题9分) 某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦，为了考察这两种小麦的长势，分别从中随机抽取16株麦苗，测得苗高（单位：cm）如表. 甲 7 8 10 11 11 12 13 13 14 14 14 14 15 16 16 18 乙 7 10 13 11 18 12 13 13 10 13 13 14 15 16 11 17 根据数据整理成以下不完整的数据表格 苗高分组 甲种小麦频数 统计量 甲 乙 7≤x＜10 a 平均数 12.875 12.875 10≤x＜13 b 众数 14 d 13≤x＜16 7 中位数 c 13 16≤x＜19 3 方差 8.65 7.85 根据所给出的信息，解决下列问题： （1）a=_____，b=_____. （2）c=_____，d=_____. （3）甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是_____（填甲或乙）；若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1200株，试估计苗高在10≤x＜13（单位：cm）的株数 21.(本小题12分) 已知反比例函数，及两定点F1（1，1）， ... ...