榆林中学2025－2026学年度高一上学期第一次月考试题 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号,写在试卷上无效. 3.回答非选择题时，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 4.测试范围：数学必修一第一章、第二章和第三章的第一节与第二节内容. 5.考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列各组对象中，能构成集合的是（ ） A.个子高的男生 B.著名的数学家 C.不小于3的整数 D.接近0的数 2.“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 若函数的定义域为，值域为，那么函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 4.命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则（ ） A．8 B． C． D． 6.已知，则与大小关系是（ ） B． C． D． 7.下列函数中，在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 8.已知关于 的不等式的解集为 ，其中，则的最小值为（ ） A． B．4 C． D．2 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.设集合，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 10.已知实数 满足，，则（ ） A． B． C． D． 11.下列说法中正确的有（ ） A．若，则 B．函数的定义域是 C．与表示同一个函数 D．“是方程的实数根”的充要条件是“” 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数 的定义域为_____． 13.若在上是单调函数，则的取值范围_____． 14.若正实数 满足，且恒成立，则实数 的取值范围是_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.（13分）设全集，集合，. 求： （1）； （2）)． 16.（15分）已知集合 ，，． (1)若“”是“”的充分不必要条件，求实数 的取值范围； (2)若，求实数 的取值范围． 17.（15分）根据定义证明函数在区间上单调递增，并求其在上的最大值和最小值. 18.（17分）某商品进货价为每件50元，经市场调查得知，当销售单价 （元）在区 间 时，每天售出的件数 ．若想每天获得的利润最大，销售价格 应定为每件多少元？ 19.（17分）已知函数，， (1)若不等式 恒成立，求实数 的取值范围； (2)当时，求不等式的解集. ... ...
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