《正弦函数图像》教学设计 一、教材分析： 1、教材的地位与作用 本节课是在学习了三角函数的定义之后进行的，由正弦函数的定义可知，由于角的变化，而引起正弦函数值的变化，如何直观的反映角的变化所引起的函数值的变化，自然考虑到函数的图像，这也是研究函数的一般规律. 一般函数图像的研究都是通过“列表、描点、连线”三步完成的，当然，正弦函数也是采用一般方法，但是由于如何计算正弦函数的值，我们只知道几个特殊锐角的正弦值，对于推广后的角的正弦值还不清楚，因此，这种常规思路难以进行，但是，我们已经知道了正弦函数的定义以及正弦线，那么，利用正弦线来刻画正弦函数值的变化，及准确又直观，这便是本节课借助于正弦线来描述正弦函数图像的依据. 同时，有了正弦函数图像之后，就可以借助于图像来直观的反映正弦函数的性质. 也是为后继的学习做好铺垫. 因此，本节的学习有着承上启下的作用. 2、教学重点和难点 教学重点：用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图像. 教学难点：利用单位圆画正弦函数图像 二、目标分析 根据《普通高中数学课程标准》的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心里规律和素质教育的要求，结合学生的实际水平，制定本节课的教学目的如下： 知识目标：能够借助于正弦线说出正弦函数值的变化特点，画出正弦函数的图像，并初步掌握“五点作图法”的基本要领. 能力目标：培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力等；培养数形结合和化归转化的数学思想方法. 德育目标：渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培养辩证唯物主义观点；培养学生勇于探索，勤于思考的精神；培养学生合作学习和数学交流的能力；、 三、教法分析 根据上述教材分析和目标分析，贯彻启发性教学原则，特显以教师为主导，以学生为主体的教学思想，神话教学改革，确定本节课的教法为： 1、计算机辅助教学、借助多媒体教学手段引导学生利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图像，使问题变得直观，易于突破难点；利用多媒体向学生展示优美的函数图像，给人以美得享受. 2、讨论式教学、通过观察课件的演示，让学生交流，总结，说出正弦函数的主要特征和函数的图像中起着关键作用的点. 讲义结合教学、教师耐心引导，分析，讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议. 四、 学法分析 引导学生认真观察教学课件的演示，指导学生进行讨论交流，促进学生知识体系的 建构和数学思想方法的形成，注意面向全体学生，培养勇于探索，勤于思考的精神，提高合作学习和数学交流的能力. 五、教学过程的设计 （一）情景设置、提出问题 我们知道函数的图像为我们解决相关的函数问题提供了重要的方法和工具，前面我们已经探讨了各三角函数的定义以及相关的诱导公式，那么它们的图像是怎样的呢？ 这节课让我们来共同探讨这一问题（板书课题） （二）问题探索、统一认识 问题1、对于以前所学的一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，其作函数图像的方法是什么？对于正弦函数的图像呢？ 思路：对于前面所学的函数，其作图像的方法步骤都是列表，描点，连线. 如果我们仍用描点法来画正弦函数的图像，我们只知道几个特殊的锐角的正弦函数值，对于其它角的正弦值需要利用计算器才能得到，而且大多数是一些近似值，因此不容易描出对应点的准确位置，因而画出的图像不够准确. 为此，我们考虑用一种新的方法来作出正弦函数的图像. 【设计意图】一方面是复习函数图像的作图方法，另一方面，对于正弦函数又提出新的挑战，利用“列表、描点、连线”很难完成. 问题2、一般情况下，我们在遇到困难时，总是“返璞归真”，寻找相应的定义来找到突破口，那么，借助于正弦函数的定义或者正弦线，能否描出正 ... ...
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