5.6 实数 课件(共20张PPT) 2025-2026学年青岛版（2024）数学八年级上册

(课件网) 5.6 实数 第5章 勾股定理与实数 1.了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类. 2.了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和运算律. 3.能用数轴上的点表示无理数，并理解实数与数轴上的点是一一对应关系. 任务一：对实数进行分类. 活动1：把下列各数分别填入相应的集合内： 　 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 有理数集合 无理数集合 有理数与无理数统称为实数. 活动2：小组合作讨论，完成下列问题. 问题：请你按照不同的分类标准对实数进行分类. 有理数 无理数 实数 正无理数 负无理数 正有理数 负有理数 零 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 如果按照数的正、负、零，可将实数分为三类，然后再按照是否有理数将正实数和负实数继续进行分类： 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 实数 正实数 负实数 零 检查一下，在上面的两种分类中，有没有重复和遗漏？ 练一练 把下列各数填入相应的集合内： －，－，，，－3，0，－π，－， －4.201，3.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1). 有理数集合：｛ …｝； 无理数集合：｛ …｝； 整数集合：｛ …｝； 分数集合：｛ …｝； 正实数集合：｛ …｝； 负实数集合：｛ …｝. 有理数集合：｛－，，－3，0，－，－4.0，…｝. 无理数集合：｛－，，－π，3.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，…｝. 整数集合：｛－3，0，…｝. 分数集合：｛－，，－，－4.0，…｝. 正实数集合：｛，，－3，3.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，…｝. 负实数集合：｛－，－，－π，－，－4.0，…｝。 进行分类时，应先对某些实数进行计算或化简，根据最后的结果分类. 有理数集合：｛－，，－3，0，－，－4.0，…｝. 无理数集合：｛－，，－π，3.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，…｝. 整数集合：｛－3，0，…｝. 分数集合：｛－，，－，－4.0，…｝. 正实数集合：｛，，－3，3.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，…｝. 负实数集合：｛－，－，－π，－，－4.0，…｝。 任务二：了解实数范围内相反数、绝对值、倒数的意义和运算律. 活动：类比有理数的运算法则和运算律，完成下列问题. 5的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 . -1.5 1.5 的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 . 的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 . 问题1：完成下列填空. 思考：通过上述各组实数间的运算，你发现了什么规律？用字母表示你发现的规律. 2.实数 a 的绝对值是 ，且有|a|＝. 3.实数 a 的倒数是 . 1.实数 a 的相反数是 . －a |a| 归纳总结 把有理数扩充到实数以后，相反数、绝对值的意义也同样适用. 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 问题2：观察下列式子，它们运用了哪些运算律？ 有理数的运算法则及运算律对实数仍然适用. 练一练 计算. (1) (2) (3) (4) 解：(1)=(加法结合律) = (2)=(分配律) = (3) (4) (3)原式 (4)原式 任务三：知道实数与数轴上的点一一对应，会比较两个实数的大小. 有理数可以用数轴上的点来表示，无理数也能用数轴上的点来表示，每一个实数都可以用数轴上的一个点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的. 活动：请将数轴上各点与下列实数对应起来： 比较它们的大小(用“＜”号连接). -3 -2 -1 0 1 2 3 4 A B C D E 原点 0 正实数 负实数 与有理数一样，在实数范围内： 1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数； 2.两个正数，绝对值大的数较大； 3.两个负数，绝对值大的数反而小. 4.数轴上的点越往右表示的实数越大 归纳总结 1.下列说法其中正确的有( ) ①无限小数是无理数； ②开方开不尽的实数都是无理数； ③有理数都是实数； ④ ... ...