5.3.2 勾股定理与无理数 课件(共13张PPT) 2025-2026学年青岛版数学八年级上册

(课件网) 5.3.2 勾股定理与无理数 1.能用数轴上的点表示无理数。 我们知道有理数可以用数轴上的点表示。 无理数也可以用数轴上的点表示吗？ 根据图形进行填空： x=_____ z=_____ w=_____ y=_____ 2 w 1 画一画：画出长度分别为cm，cm的线段。 思考讨论：如何在数轴上作出表示，，的点？ 如图，先在数轴上方作边长为1的正方形，则对角线的长度为，以原点为圆心，为半径画弧，与数轴的交点所表示的数就是。 再作长为，宽为1的长方形，则对角线的长度为，以原点为圆心，为半径画弧，与数轴的交点所表示的数就是。 依此类推，就得到了数轴上表示，，的点。 任何一个无理数都可以用数轴上的点来表示。 在数轴上作表示无理数的点的步骤 例1 如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点都称为格点。 (1)画出以点A和图中另一格点为端点，且长度为的线段； (2)画出一个等腰直角三角形AMN，使得点A为直角顶点，点M，N为图中的格点，且MN＝。 解：(1)如图，∵＝， ∴符合题意的线段为AP1，AP2，AP3。 例1 如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点都称为格点。 (1)画出以点A和图中另一格点为端点，且长度为的线段； (2)画出一个等腰直角三角形AMN，使得点A为直角顶点，点M，N为图中的格点，且MN＝。 (2)在图中，由(1)可知AM＝AN＝， ∵MN＝＝，∴AM2＋AN2＝MN2， ∴△AMN为等腰直角三角形，即为所要求作的三角形。 例2 在数轴上作出表示的点。 解：因为12+32=10， 所以直角边长分别为1，3的直角三角形的斜边长为10。 如图所示， (1)画出数轴，在数轴上找出表示3的点A，则OA=3； (2)过点A作直线l垂直于数轴， 在l上取点B，使AB=1； (3)连接OB，以点О为圆心，以OB长为半径作弧，弧与数轴的正半轴交于点C，点C即为表示的点。 1.如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为( ) A.-1 B.-1 C.2 D. A 2.如图，正方形OABC和正方形ODEF的面积分别是7，9，以原点O为圆心，OA，OD为半径画弧，与数轴交于两点，这两点在数轴上对应的数字分别为a，b，则b－a＝ 。 3－ 通过本节课的学习，我们已经学习了哪些内容？你掌握了哪些知识？