2025-2026学年度高二第一学期第一次月考 数学试卷 满分：150分时间：120分钟 一、单选题 1.下列命题中为真命题的是() A.空间向量AB与BA的长度相等 B.将空间中所有的单位向量移到同一个起点，则它们的终点构成一个圆 C.空间向量就是空间中的一条有向线段 D.不相等的两个空间向量的模必不相等 2.如图，在四面体OABC中，OA=a,OB=b,OC=元.点M在OA上，且OM=2MA,N为BC中点， 则等于'() Aā-+ "2 B.a+6- c.号a+5+ D.a+5-讯 3.已知直线m与直线n:y=√5x垂直，则直线m的倾斜角为() A君 B奇 c 2π D. 4.已知v为直线1的方向向量，、2分别为平面α、B的法向量(a、B不重合)，那么下列说法中： ①元∥元台a∥B:②元⊥2台a⊥B:③下∥万台1∥a:④⊥元台l⊥a其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.过直线x+y+1=0与2x-y-4=0的交点，且一个方向向量节=(-1,3)的直线方程为(.) A.x+3y+5=0 B.x43y-5=0 C.3x+y-1=0 D.3x+y-3=0 6.直线h:y=ax十b与直线l2:y=bx十a(ab-0,a时)在同一平面直角坐标系内的图象只可能是() 车尖 巴任 7.如图，把正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角，F,F分别为AD BC的中点，O是原正方形ABCD的中心，折纸后∠EOF的大小为) A.60 B.、120 C.30 D.45 8.如图，在棱长为1的正方体ABCD-ARGD中，点E,F分别是棱BC,CC的中点，P是侧面BCCB, 内一点，若AP∥平面AEF,则线段AP长度的取值范围是( A. 42 B. C.【2,5 二、多选题 9.下列说法命题正确的是( A.已知a=(0,山，，B=(0,0,-1则a在6上的投影向量为(0,0,1) B.已知三校锥0-BC,点P为平面ABC上一点，OF=O+mO死+nOC(a,meR,则m+n=左 c.若直线1的方向向量为8=化，0,3)，平面a的法向量为万=(-2,0，引， 则111a可 中： D.若向量D=m+四+位（x,习，是不共面的向量)则称p在基底{名，下的坐标为(m,n,),若户 在基底位5，下的坐标为2，).则万在基底包-5a+5下的坐标为号】 10.以下四个命题表述正确的是（) A.直线(m-I)x+(2m-)y=3(m∈R)恒过定点(-6,3) B.己知直线1过点P(2,4),且在x,y轴上截距相等，则直线1的方程为x+y-6=0 C.aeR,b∈R,“直线a+2y-1=0与直线(a+1)x-2y+1=0垂直"是“a=3”的必要不充分条件 D.过(：，)，(3，)两点的直线方程为y丑=一 2一月为-x 圖巴任
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