沪科版八年级上册数学第13章三角形中的边角关系.命题与证明单元练习（含答案）

沪科版八年级上册数学第13章三角形中的边角关系.命题与证明单元练习 一、单选题 1．下列长度的三条线段，首尾相接能组成三角形的是（ ） A．3，4，5 B．1，2，3 C．4，5，10 D．4，4，9 2．下列各图中，作出△ABC的边上的高，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，，是边上的中线且，于点E，于点F，，则（ ） A． B． C． D． 4．如图，这是三岛的平面图，其中，，岛在岛的西北方向上，则B岛在岛的（ ） A．北偏东方向上 B．北偏东方向上 C．北偏西方向上 D．北偏西方向上 5．若、、是三角形的三边长，则化简的结果为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，是边上的中线，．若的面积是48，则的面积是( ) A．8 B．12 C．16 D．18 7．如图，在△ABC中，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．已知△ABC三边长，且满足，则此三角形一定是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．底边和腰不相等的等腰三角形 D．三边都不相等的三角形 9．如图，已知，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图所示，是△ABC的角平分线，于点D，若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，点在△ABC的边的延长线上．若，则的度数为 ． 12．如图，△ABC被撕去了一角，经测量得，，则是 三角形．（填“锐角”、“直角”或“钝角”） 13．如图，点分别在上，若，则的度数为 ． 14．如图，有甲、乙两根小棒，现用剪刀把其中一根小棒剪断，若得到的两根小棒与另一根小棒能组成三角形，则剪断的小棒是 （填“甲”或“乙”）． 15．如图，是的平分线，过点A作，垂足为D，若，，则的度数是 ． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，是边上的中线，的周长是，的周长是，比长多少厘米？ 17．已知一个三角形两条边的长分别为5，2，设第三条边的长为． (1)的取值范围是 ． (2)若是奇数，求这个三角形的周长． 18．如图，△ABC中，是高，，是角平分线，它们相交于点O，，，求和的度数． 19．在△ABC中，是角平分线． (1)如图1，过点D作于点F．若，，求的度数． (2)如图2，在上取一点E（不与A，D两点重合），过点E作于点F，写出，，之间的数量关系，并说明理由． 20．如图，在△ABC中，是角平分线，点D在边上（不与点A，B重合），与交于点O． (1)若是中线，，则与的周长差为 ． (2)若，是的高，求的度数． 21．在一个三角形中，一个内角是另一个内角的5倍，我们称这样的三角形为“五倍角三角形”．如内角度数为的三角形是“五倍角三角形”．如图，，点在射线上，过点作，交于点，以为端点作射线，交射线于点． (1)的度数为 ， （填“是”或“不是”）“五倍角三角形”． (2)若，求证：为“五倍角三角形”． (3)当为“五倍角三角形”时，直接写出的度数． 22．【问题】如图（1）所示，在中，平分，平分，若，则；若，则． 【探究】（1）如图（2）所示，在中，，三等分，，三等分，若，求的大小（用含的式子表示，直接写出结果）． （2）如图（3）所示，是的平分线与外角的平分线的交点，试分析和有怎样的关系？请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版八年级上册数学第13章三角形中的边角关系.命题与证明单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C A A C B C B C 11．/110度 12．直角 13．/85度 14．乙 15．/66度 16．解：∵是△ABC的中线， ∴， ∴的周长的周长 ∴比长． 17．（1）解∶ 三角形两条边的长分别为5，2， 根据三角形的三边关系知，，即． （2）解：由（1）可知，当是奇数， 则x为整数，为5． 这个三角形的周长为． 答：这个三角形的周长为． 18．解：∵，， ， 又 ∵是高， ， ， ∵是角平分线， ， ， ， 故． 19．（1）∵，， ∴， ∵是角平分线， ∴， ∵， ∴； （2） ... ...