山东省滨州市滨城区北镇中学实验初中部2025-2026学年上学期学习质量检测（第一次月考）八年级数学试题（含答案）

山东省滨州市滨城区北镇中学实验初中部2025—2026学年度第一学期学习质量检测（第一次月考）八年级数学试题 一:选择题(每题3分,共30分) 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A.5,6,10 B.5,6,11 C.3,4,8 D.4a,4a,8a(a>0) 2.关于三角形有下列说法：①三角形的中线、角平分线、高线都是线段；②三角形的三条高线相交于同一点；③三角形的三条角平分线相交于同一点；④三角形的三条高线都在三角形内. 其中正确的( ) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 3.如图,AB//CD,点E在线段BC上,∠1=40°,∠2=30°,则∠3的度数为( ) A.50 B.55 C.60 D.70 4.下列不属于全等三角形判定方法的是( ) A.ASA, B.SAS C.SSA D.AAS 5.把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后,3个顶点不重合,那么图中∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的度数和是( ) A.180° B.270° C.360° D.无法确定 6.据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是（　） (A)AB＝3，BC＝4，AC＝8； (B)∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4； (C)AB＝4，BC＝3，∠A＝30； (D)∠C＝90，AB＝6 7.如图, ACB中,AC=BC,∠ACB=90°,AD⊥CE,BE⊥CE,AD=2x+3,BE=x+1,ED=5,则x的值为( ) A.1 B.3 C.2 D.2.5 8.RtΔABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=m,则ΔABD的面积是( ) A.mn B.2mnC.m+n D.mn 9.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM 上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（） A.1 B.2 C.3 D. 4 10.如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=( )． A.60° B.50° C.40° D.55° 二：填空题(每题3分,共24分) 11.三角形两边长分别为2，3，则该三角形的周长c的取值范围是_____. 12.下列说法:①如果两三角形可以根据AAS来判定全等,那么一定也可以依据ASA来判定全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也不全等；③要判定两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等。其中正确的是_____(填写序号) 13.已知a、b、c是三角形三边，化简_____. 14.直角三角形两个锐角的平分线相交所成的钝角的度数为_____. 15.如图,△ABC中，D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,∠DAC的度数是_____. 16.如图,已知△ABC的周长是22,OB、OC分别平分∠ABC 和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD＝3,△ABC的面积是_____ 17.若AD是△ABC的高,∠BAD=70゜,∠CAD=20゜,那么∠BAC的度数是_____°. 18.如图,AD、CE是△ABC的两条高,AB=4cm,BC=8cm,CE=6cm,则AD=_____cm 三:解答题 19.(8分)如图, ABC的AC边延长到点D,点F是AB边上一点,DF交BC于点E,若∠A=30°,∠D=40°,∠BED=80°,求∠B的度数. . 20.(3分+5分+5分)测量一条两岸平行的河流宽度,在难以跨河的情况下,三位同学设计了不同的方案.他们在南岸点B处,测得对岸一棵树A在B的正北方向. 课题 测量河的宽度 工具 测量角度的仪器、标杆、皮尺等 测量人 李乐乐 肖云 卢哲 测量方案 测量者从B走到C,此时恰好测得∠ACB=45° 测量者从B向正东走到D,点O是BD中点,再从点D沿着垂直于BD的DE方向走,直到点A、O、E在一条直线上. 测量者从B向正西走到C点,测得∠BCF=∠ACB=65°,CF交AB的延长线于点F. 示意图 (1)李乐乐认为,河宽AB的长度就是线段_____的长度; (2)肖云说DE的长度就等于河宽,你觉得这个方案可行吗？若可以,就给出证明;若不行,请另行设计,并说明理由; (3)卢哲的测量方案中,只要测出哪条线段的长度,就能知道河宽AB的长,并说明方案的可行性. 21. (12分) (1)如图,请作出△ABC中∠B的角平分线,交AC于D.(保留作图痕迹即可); (2)点D到AB的距离为m,到BC的距离为n,则m____n.(填“>”或“<”或“=”) (3)在(1)、(2)题的条件下,如果AB=8,BC=12，△ABD的面积为18,求△CBD的面积. 22.(7分+6分)已知: 等腰Rt△OAB中,∠AO ... ...