【新情境·新趋势】北师大版（2012）初中数学九年级上册第四章 图形的相似 情境模拟卷（含解析）

/ 让教学更有效 初三数学上册第四章模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．如图，若，那么添加下列一个条件后，仍不能确定的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线，直线、与、、分别交于点、、，、、，若，，，则的长为（ ）． A．7 B． C．8 D． 3．平行四边形的对角线相交于点O，，则与相似的三角形有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图，在中，，，，则（ ） A．15 B．20 C．25 D．45 5．若，则下列式子中正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形中，E是延长线上一点，交于点F，交于点G，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，G是的重心，若，则图中阴影部分的面积是（ ） A．15 B．25 C．20 D．10 8．（新情境试题·学科交叉型）小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成的一种物理现象．两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因．图1是小孔成像实验图，抽象为数学模型如图2所示．已知与交于点O，．若点O到的距离为，点O到的距离为，蜡烛火焰的高度是，则蜡烛火焰倒立的像的高度是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9．如图，，直线，与、、分别相交于、、和点、、．若，，则的长是 ． 10．若，则分式 ． 11．如图，矩形中，，，将矩形绕点逆时针旋转得到矩形，使恰好经过点，则的长为 ． 12．（新情境试题·生活应用型）小玲很想知道法门寺合十舍利塔的高度，于是，她带着测量工具来到合十舍利塔进行测量．测量方案如下：如图，首先，小玲在点C处放置一平面镜，她从点C处沿后退，当后退到点E处时，恰好在镜子中看到塔顶A的像，此时测得小玲眼睛到地面的距离为；然后，小玲沿的延长线继续后退到点G处，用测倾器测得舍利塔的顶端A的仰角为，此时，测得，测倾器的高度．已知点在同一水平直线上，且均垂直于，则合十舍利塔的高度为 m． 13．（新情境试题·学科交叉型）黄金分割是汉字结构最基本的规律．已知一条分割线的端点A，B分别在习字格的边，上，且，“晋”字的笔画“、”的位置在的黄金分割点C处，且，若，则的长为 （结果保留根号）． 三、解答题（本题共13小题，共81分。其中：14-20每题5分，21题每题6分，22-23题每题7分，24-25题每题8分，26题10分）。 14．如图，在网格图中，已知和点． (1)以点M为位似中心，在y轴右侧画出，使它与位似，且位似比为2； (2)写出各顶点的坐标． 15．（1）已知，求的值． （2）已知，求证：． 16．如图，为的对角线，若点E、F分别是边上的点，连接，若，．求证：． 17．如图，在中，在边上，连接，，，，求证：． 18．如图，在中，点分别在边上，，为边上的一点（不与点重合），连接，交于点．求证：． 19．如图，，B是线段AD上的一点，且．求证：． 20．（新情境试题·生活应用型）某学校兴趣小组测量学校旗杆的高度，如图，一名同学直立站在点处，手持一块直角三角板，．且，斜边与地面平行，延长交于点，沿方向观察刚好看到旗杆的顶端，该同学身高米，点到旗杆底部的水平距离为米，求旗杆的高度． 21．（新情境试题·生活应用型）如图，为了测量一栋楼的高度，嘉嘉同学在她脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好通过光的反射在镜子中看到楼的顶部，已知嘉嘉身高是，她的眼睛（点K）距地面，同时量得，． (1)若，则 ； (2)求这栋楼的高度． 22．如图2，在中，，点在边的延长线上，且． (1)求的值； (2)在图2的基础上作的平分线，交线段于点，交线段于点（如图3）． ①求的度数； ②当时，求线段的长． 23．（新情境试题·生活应用型）如图，小明在晚上由路灯走到路灯．当他走到P点时，发现身后他 ... ...