第４节：二元一次方程与一次函数练习题 第 1 课时 用图象法求二元一次方程组的解 １．把方程ｘ＋ｙ＝２的两个解和组成有序数对（１，１），（０，２），过以这两对有序数对为坐标的两点画直线 ｌ，则下列各点不在直线 ｌ 上的是（ ） Ａ．点（４，－２） Ｂ．点（２，１） Ｃ．点（－２，４） Ｄ．点（－４，６） ２．在平面直角坐标系中，以二元一次方程 ２ｘ－ｙ ＝ １ 的解为坐标的点组成的图象可能是（ ） ３．在平面直角坐标系中，一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ 与 ｙ＝ｍｘ＋ｎ 的图象如图所示，则关于ｘ，ｙ 的方程组的解为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ４．如图，两条直线 ｌ１，ｌ２交点的坐标可以看作下列哪个方程组的解（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ５．已知二元一次方程组无解，则一次函数 ｙ ＝ ３ｘ－５ 与 ｙ ＝ ３ｘ＋１ 的图象的位置关系为（ ） Ａ．平行 Ｂ．垂直 Ｃ．相交 Ｄ．重合 ６．已 知 关 于 ｘ， ｙ 的 方 程 组的解为，则一次函数 ｙ＝ｋｘ＋３ 与ｙ＝２ｘ＋ｂ的图象的交点坐标为 ． ７．如图，直线 ｌ１：ｙ ＝ ｘ＋１ 与直线ｌ２：ｙ＝ｍｘ＋ｎ 相交于点 Ｐ（１，ｂ）． （１）求 ｂ 的值． （２）不解关于 ｘ，ｙ 的方程组请你直接写出它的解． （３）直线 ｌ３：ｙ＝ｎｘ＋ｍ 是否也经过点 Ｐ？ 说明理由． ８．若以二元一次方程 ｘ＋２ｙ－ｂ＝ ０ 的解为坐标的点（ｘ，ｙ）都在直线ｙ＝－ｘ＋１ 上，则常数 ｂ＝（ ） Ａ． １ ２ Ｂ．２ Ｃ．－１ Ｄ．１ 如图，直线 ｙ ＝ ｋｘ（ｋ≠０）与 ｙ＝ｘ＋４ 在第二象限交于点 Ａ，直线 ｙ ＝ｘ＋４ 与 ｘ轴、ｙ 轴分别交于点 Ｂ，Ｃ．若Ｓ△ＡＢＯ∶Ｓ△ＡＣＯ ＝ １∶2，则方程组的解为 . １０．一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ 的图象 ｌ１ 分别交两坐标轴于点Ａ（－２， ０） 和 点Ｂ（０，－２），如图所示．在研究函数的图象和性质时，某同学把一次函数 ｙ ＝ ｋｘ＋ｂ 中的 ｋ，ｂ 调换位置得到一次函数 ｙ＝ｂｘ＋ｋ． （１）求 ｋ，ｂ 的值． （２）在图中画出函数 ｙ＝ｂｘ＋ｋ 的图象． （３）直接写出方程组的解． １１．【知识回顾】 （１） 通过学习我们知道一次函数ｙ＝５ － ｘ和ｙ＝2ｘ－１的 图 象 如 图 １ 所 示， 所 以 方 程 组的解为 ． 【知识探究】 （２） 小 友 结合学习一次函数的经验，对函数ｙ＝－２｜ｘ｜＋５的图象进行了探究．下面是小友的探究过程： ①列表：把下表补充完整． ②描点、连线：在给出的平面直角坐标系中描出以表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象． 【知识应用】 （３）利用一次函数与二元一次方程（组） 的关系，结 合 函 数 图 象， 直接写出方程组的解． 第 2 课时 用二元一次方程组确定一次函数表达式 １．经过（２，３），（－１，－３）两点的直线的表达式为（ ） Ａ．ｙ＝ｘ＋１ Ｂ．ｙ＝ｘ－２ Ｃ．ｙ＝ ２ｘ－１ Ｄ．ｙ＝ －２ｘ＋１ ２．一次函数中，当 ｘ＝１ 时，ｙ＝ ５；当 ｘ＝－１ 时，ｙ＝９，则一次函数的表达式为 ． ３．如图，直线 ＡＢ 与 ｘ 轴交于点 Ａ（－４，０），与 ｙ 轴正半轴交于点 Ｂ，△ＡＯＢ 的面积等于 ４，求直线 ＡＢ 的表达式． ４．生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长 ｙ（ｃｍ）是尾长 ｘ（ｃｍ）的一次函数，部分数据如下表所示，则 ｙ 与 ｘ 之间的表达式为（ ） Ａ．ｙ＝ ７.５ｘ＋０.５ Ｂ．ｙ＝ ７.５ｘ－０.５ Ｃ．ｙ＝ １５ｘ Ｄ．ｙ＝ １５ｘ＋４５.５ ５．在物理学中有很多的公式可以直接或者间接看作一次函数，例如求物体质量的公式 ｍ ＝ ρＶ 是正比例函数；匀速直线运动中 ｓ ＝ ｖｔ，路程随着时间的变化而变化；在弹性限度内的弹簧，其长度随着拉力的增大而不断增加．如图所示，某弹簧的长度ｙ（ｃｍ）与所挂物体的质量 ｘ（ｋｇ） 是一 ... ...
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