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课件网) 浙教版八年级上册 第四章 图形与坐标 章末复习（1） --距离、坐标、绝对值，画图助你思考 1.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。 B A -4 -3 -2 -1 +3 2 1 0 O 0 -4 -3 -2 -1 3 2 1 1个单位长度 原点 正方向 2. 如果两个数只有符号不同, 就称其中一个数为另一个数的相反数， 也称这两个数互为相反数. 温故知新 注意： 相反数是它本身的数是_____ 0 a的相反数是-a 3.两点间的距离：连结两点的线段的长度. A B (4) 在数轴上标出下列各数： -3，0，+3 . . . 一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的。 如果我们不考虑这两点在原点的 哪一边，只考虑它们离开原点的距离， 这个距离叫这个数的绝对值 A O B 数轴上表示+5的点到原点的距离是__; 数轴上表示-5的点到原点的距离是__; 数轴上表示0 的点到原点的距离是__． ＋5的绝对值是5， 记做｜＋5｜＝5． －5的绝对值是5， 记做｜－5｜＝5． 0的绝对值是0， 记做｜0｜＝0． 5 5 0 5.一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 一个数a的绝对值表示为 . |a| 文字表达 符号表达 (1) (2) (3) 6.|a|的代数意义 如果a＞0，那么|a|＝a 如果a＜0，那么|a|＝－a 如果a＝0，那么|a|＝0 一个正数的绝对值是它本身。 一个负数的绝对值是它的相反数。 0的绝对值是0。 7. 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 绝对值 相等 即：互为相反数的两个数的绝对值相等。 数轴上，两个数对应的点位于原点的两侧， 且到原点的距离相等。 4个单位长度 4个单位长度 4 －4 0 相反数的几何意义： 互为相反数的两个数的绝对值相等. |a|＝|-a| 任何一个数的绝对值是一个非负数. 0 8. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越 。 由于两点间的距离是正数或0，所以任何数的绝对值都大于或等于0. 两点间的距离：连结两点的线段的长度. 绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离 远 解:两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数. 9.两个数的绝对值相等，则这两个数相等，对吗 x轴 横轴 y轴 纵轴 1 2 3 -1 -2 -3 -4 y 原点 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系。简称坐标系。 1 2 3 -1 -2 -3 x 0 -4 1 2 3 -1 -2 -3 -4 0 ● P（2，3） 1.横坐标刻画了点到y轴的水平距离， 横坐标绝对值越大，则说明该点到y轴越远。 2.纵坐标刻画了点到x轴的竖直距离， 纵坐标绝对值越大，则说明该点到x轴越远。 即：纵坐标越大，说明该点位置越高，纵坐标越小，说明该点位置越低。 1 2 3 -1 -2 -3 -4 y 1 2 3 -1 -2 -3 x 0 -4 第四象限 第三象限 第二象限 第一象限 （＋，＋） （－，－） （－，＋） （＋，－） 1 2 3 -1 -2 -3 -4 y 1 2 -1 -2 -3 x 0 -4 （3）一，三象限角平分线上的点：（a，a） （4）二，四象限角平分线上的点：（a，-a） 平行y轴的直线上的点横坐标相同。 平行x轴的直线上的点纵坐标相同。 （1）x轴上的点纵坐标都为0， 即：（x，0） （2）y轴上的点横坐标都为0，即：（0，y） ● （x，0） ● （0，y） ● （2，y） ● （x，-2） ● （a，a） ● （a，-a） 1 2 3 -1 -2 -3 -4 y 1 2 3 -1 -2 -3 x 0 -4 M（x，y） x y M（x，y）到x轴的距离： M（x，y）到y轴的距离： x y ● （2，-4） 2 x y 过点作x轴的垂线,垂线段的长度叫做点到x轴的距离. 过点作y轴的垂线,垂线段的长度叫做点到y轴的距离. 3：点到坐标轴的距离 x y 1 2 4 3 1 5 3 2 4 0 -1 -2 -3 -1 -4 -2 -3 -5 -4 1.如图，点A（1，0），B（4，0） 则AB= A ● B ● 2.如图，点A'（-4，0），B'（2，0） 则A'B'= 4-1=3 2-（-4）=6 ● ● A（x1，y） B（x2，y） 平行于x轴的两点间距离，则AB= x轴上 ... ...
