3.2 代数式的值 第2课时 课时练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 3.2 代数式的值 第2课时 课时练 2025-2026学年 上学期初中数学人教版（2024）七年级上册 一、单选题 1．图中每相邻两条竖线间，有几条横线，运算符号“、、、”在竖线与横线上运动．它们在运动的过程中按自上而下，逢横线必过的规则进行，最后运动到竖线下方的“”中，将连接起来，构成一个算式．如：“”号根据规则就应该沿图中箭头方向运动，最后向下进入“”中．其余3个运算符号分别按规则运动到“”中后，就得到算式．如图②所示，计算当，时所写算式的结果为（　　） A． B． C． D． 2．已知摄氏温度与华氏温度之间的转换关系为或(表示摄氏温度，表示华氏温度)．某天纽约的最高气温是，上海的最高气温是，则这一天两地的最高气温（ ） A．上海高 B．纽约高 C．一样高 D．无法比较 3．摄氏度与华氏度是两种常用的温度计量单位，它们之间的转换关系满足方程，其中表示华氏度（），表示摄氏度（），那么将转换为华氏度为（ ） A． B． C． D． 4．苯是一种有机化合物，可以合成一系列衍生物．如图是用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第①个图形需要9根小木棒，第②个图形需要16根，第③个图形需要23根，……，按此规律，第⑩个图形需要小木棒的根数是（ ） A．85 B．81 C．76 D．72 二、填空题 5．为保护学生的视力，课桌椅的高度均按一定的关系配套设计．已知课桌的高度随着椅子的高度变化而变化，它们之间的关系可以近似的表示为，其中表示课桌的高度（单位：），表示椅子的高度（单位：），那么当椅子的高度为时，课桌的高度为 ． 6．若长方形的长和宽分别为a，b，周长为16，面积为15，则代数式﹣ab＋3a＋3b的值为 ． 7．一个长方形的周长是，长为，该长方形的宽用字母表示为 ；当，时，此时长方形的宽是 ． 8．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了7个棋子，第二个图形用了12个棋子，按这样的规律摆下去，摆成第20个“H”字需要棋子 ． 9．在地球某地，气温（单位：）与海拔（单位：）之间的关系可以近似的用表示．根据这个关系式可知，当时， ． 三、解答题 10．某书店想买一种贺年卡，在互联网上搜索了甲、乙两家网店，已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请阅读相关信息回答问题： 甲网店：贺年卡1元/张，运费8元(运费只需付一次)，超过30张，全部贺年卡打六折．乙网店：贺年卡0.8元/张，运费8元，超过30张免运费． (1)若该书店想购买x张贺年卡，则在甲、乙两家网店分别需要花多少钱 (用含有x的式子表示) (2)该书店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱 11．如图，四边形是一个长方形． (1)根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S； (2)当，，时，求S的值． 12．如图，是由大小相同的心形按照一定规律排列而成，第1个图形由5个心形组成，第2个图形由8个心形组成，第3个图形由11个心形组成……，按照这样的方式排列下去． (1)第5个图形由_____个心形组成； (2)用含n的代数式表示第n个图形中心形的个数； (3)求第798个图形中心形的个数． 13．综合与实践 【主题】运动场设计 【素材】某中学为迎接运动会，计划翻新校园田径场，原场地为半圆式跑道（如图），直道长度米，弯道为半圆形，最内侧跑道（第1道）弯道半径米，共8条跑道，每条跑道宽1．22米．（其中跑道半径按内径计算，） 【实践探究】 (1)计算验证第1道跑道是否符合标准跑道要求（第一圈跑道不能小于）．（结果保留2位小数） (2)体育组发现：当所有跑道起点、终点均为同一条直线时（如图），第6道运动员跑完2圈时，电子计步器显示实际跑动距离为．请结合跑道结构图解释此现象． 14．“元旦”前夕，小锐用一个长为，宽为的长方形纸板制作长方体礼物盒，如图是礼物盒的平面展开图 ... ...