2025-2026学年高一数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知命题p：，，则命题p的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】命题p：，，则命题p的否定为，,故选：D. 2．与集合相等的集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】12的所以正因数有，所以.故选：B. 3．设集合 , 若 , 则 的值为（ ） A． B．-3 C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的确定性，互异性，无序性，进行求解. 【详解】由集合中元素的确定性知 或 . 当 时, 或 ; 当 时, . 当 时, 不满足集合中元素的互异性, 故 舍去; 当 时, 满足集合中元素的互异性, 故 满足要求; 当 时, 满足集合中元素的互异性, 故 满足要求. 综上, 或 . 故选: D. 4．已知，则与大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因为，所以.故选：C. 5．已知均为实数，则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】证明由可推出，再举例说明由不能推出，结合充分条件和必要条件的定义确定结论. 【详解】由于，所以和均不为， 所以可以推断； 取，可得，但 故由不能推出. 所以“”是“的充分不必要条件. 故选：B. 6．已知a为给定实数，那么集合的非空子集的个数为（ ） A．1 B．3 C．4 D．不确定 【答案】B 【详解】由，则集合有2个元素，所以的非空子集个数为个. 7．已知集合，若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由集合的包含关系可得，再分与时解不等式可得. 【详解】由条件得，又因为， 所以，即有． 当，有，解得：； 当，有，解得：． 综上，实数的取值范围为：． 故选：D． 8．定义集合运算．已知非空集合A和B，且，若，则满足题意的不同的B的个数为（ ） A．1 B．4 C．7 D．8 【答案】D 【分析】结合集合新定义，讨论中元素个数即可； 【详解】由题意， 又非空集合A和B，且，若， 当中有一个元素时： ，；，； 当中有两个元素时： ，；，；，；，； 当中有三个元素时： ，； 当中有四个元素时： ，； 当中有五个元素时，集合不存在， 所以满足条件的不同的B的个数为8个， 故选：D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是（ ） A．“对任意一个无理数，也是无理数”是真命题 B．“”是“”的既不充分又不必要条件 C．命题“，”的否定是“，” D．若“”的一个必要不充分条件是“”，则实数的取值范围是 【答案】BCD 【详解】是无理数，是有理数，A错； 时，，但； 反之，时，，但； 则“”是“”的既不充分又不必要条件，B正确； “”的必要不充分条件是“”，则， 两个等号不同时取得．解得．D正确． 故选：BCD. 10．若集合满足，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】通过分析每个选项中集合之间的关系，利用已知的来判断其正确性. 【详解】对于A选项，因为，所以，A正确； 对于B选项，由于，所以，即，而不是，B错误； 对于C选项，因为，所以，C错误. 对于D选项，由C可得，，注意到，于是，D正确. 故选：AD. 11．对于的两个非空子集．定义运算，则（ ） A．若，则 B．若，则 C． D．若，则 【答案】BD 【分析】根据运算逐个判断各个选项即可． 【详解】解：对于A，，故选项A错误； 对于B，，故选项B正确； 对于C，若，则， 故，故选项C错误； 对于D，， 又，则，故选项D正确． 故选：BD． 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本 ... ...
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