高三数学一轮复习仿真模拟卷(四)（含解析）

仿真模拟卷(四) 本试卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A＝{x∈N|－30.4)＝(　　) A．0.46 B．0.73 C．0.23 D．0.27 3．伊丽莎白塔，俗称“大本钟”是英国伦敦的标志性建筑，其上面镶嵌着世界上最大的“钟”，且其分针长约为4米，则经过25分钟，其分针的端点所转过的长为(　　) A．米 B．米 C．米 ` D．米 4．圆O：x2＋y2＝4与圆O′：(x－2)2＋(y＋2)2＝20的公切线条数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5．设函数f(x)＝sin ，则曲线y＝f(x)在处的切线方程为(　　) A．2x＋2y＋＝0 B．x＋2y－＝0 C．x＋2y＋＝0 D．2x＋2y－＝0 6．已知|z－3|＝－2所对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．数列{an}中，a1＝2，am＋n＝aman，若ak＋1＋ak＋2＋…＋ak＋10＝215－25，则k＝(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 8．已知三棱锥P-QMN的四个顶点满足PQ，MN分别是圆柱O1O的上、下底面的两条直径，且该三棱锥体积的最大值为6，则圆柱O1O的体积为(　　) A．2π B．6π C．9π D．12π 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．平面直角坐标系中，(a，b)为第一象限内且位于直线x＋y－1＝0上的一点，则(　　) A．2≤1 B．a2＋b2> C．2 025a-b>3 D．≥16 10．现有5个按照从小到大排列的数据：x1，x2，x3，x4，x5，下列关于这组数据的样本数字特征的描述，一定可以使这组数据均小于10的有(　　) A．中位数为7，众数为9 B．平均数为3，极差为2 C．众数为5，极差为6 D．平均数为4，方差为2 11．已知函数f(x)＝xex，g(x)＝f(x)＋f(2－x)，则(　　) A．曲线y＝g(x)是中心对称图形 B．g(x)有极小值为2e C．若a＋b＝2，则ag(a)＋bg(b)≥4e D．若a＋b<2，则g(b)0)，过其焦点F(xF，0)作两条相互垂直的直线l1，l2，l1与E交于A，B两点，l2与E交于C，D两点，记AB中点为P，CD中点为Q，设PQ与x轴交于点M(xM，0)． (1)证明：＝3； (2)p＝2时，设直线l：y＝x与E交于点T(异于原点O)，设PQ中点为N，记△OTN的面积为S，求S的最小值． 19．(17分)定义：若正项数列{an}满足2ln an＋1>ln an＋ln an＋2，则称数列{an}为“对数中值数列”． (1)已知an＝2n－1，证明：数列{an}为“对数中值数列”； (2)已 ... ...