第五章 三角函数 5.1 任意角和弧度制 第1课时 任意角 学习 目标 1. 了解任意角的概念，能区分正角、负角和零角． 2. 掌握象限角、终边相同角的概念，并会用集合表示象限角、终边相同角． 新知初探基础落实 请同学阅读课本P168—P171，完成下列填空． 一、 概念表述 1. 角的概念： 角 描述 定义 角可以看成 绕着它的 从一个位置 到另一个位置所形成的图形 表示 其中O为顶点，OA为始边，OB为终边 记法 角α或∠α，或简记为α 2. 一条射线绕其端点按逆时针方向 形成的角叫做 ，按顺时针方向旋转形成的角叫做 ．如果一条射线没有做任何旋转，就称它形成了一个 ． 二、 概念辨析(判断正误：正确的画“√”，错误的画“×”．) (1) 小于90°的角都是锐角．( ) (2) 第一象限角一定不是负角．( ) (3) 第二象限角是钝角．( ) (4) 225°是第三象限角．( ) 典例精讲能力初成 探究1 任意角的概念 例1 (1) 手表走过2小时，时针转过的角度为( ) A. 60° B. －60° C. 30° D. －30° (2) 每周一的早晨，我们都会在学校的操场上举行升国旗仪式，一般需要10分钟．这10分钟的时间，钟表的分针走过的角度是( ) A. 30° B. －30° C. 60° D. －60° 探究2 轴线角、象限角 例2-1 (课本P170例1)在0°～360°范围内，找出与－950°12′角终边相同的角，并判定它是第几象限角． 例2-2 (课本P170例2)写出终边在y轴上的角的集合． 判断角α是第几象限角的常用方法：将α写成β＋k·360°(其中k∈Z，β在0°～360°范围内)的形式，观察角β的终边所在的象限即可．在直角坐标平面内，在0°～360°之间没有两个角终边是相同的． 探究3 终边相同的角的表示 例3 已知α＝－2 024°，则与角α终边相同的最小正角为 ，最大负角为 ． 终边相同的角都可以表示成α＋k·360°(k∈Z)的形式，终边相同的角相差360°的整数倍． 探究4 区域角的表示 (课本P171例3)写出终边在直线y＝x上的角的集合S.S中满足不等式－360°≤β <720°的元素β有哪些？ 先按逆时针的方向找到区域的起始和终止边界；(2) 按由小到大分别标出起始和终止边界对应的－360°～360°范围内的角α和β，写出最简区间{x|α
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