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课件网) 第三章 概率的进一步认识 3.1 用树状图或表格求概率 学习目标 2.能运用画树状图和列表的方法计算一些简单事件的概率. 3.在试验和收集数据的活动过程中，发展合作交流的意识和发现问题、提出问题的能力. 1.通过试验进一步体验数据的随机性，理解事件发生的频率与概率的关系，并能用试验频率估计事件发生的概率，加深对概率意义的理解. 必然事件：在一定条件下必然发生的事件. 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件. 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件. 复习回顾 概率的定义 必然事件发生的概率是1，不可能事件发生的概率是0. 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为 P(A). 0≤P(A)≤1. 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 剪刀 石头 布 石头 剪刀 布 小颖 小明 开始 （布，石头） 所有可能出现的结果 （石头，石头） （石头，剪刀） （剪刀，石头） （石头，布） （剪刀，剪刀） （剪刀，布） （布，剪刀） （布，布） 解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利 用树状图列出所有可能出现的结果： 总共有九种可能的结果，每种结果出现的可能性相同. 其中 两人手势相同的结果有三种：（石头，石头） （剪刀，剪刀） （布，布），所以小凡获胜的概率为= . 小颖胜小明的结果也有三种：（剪刀，石头）（布，剪刀）（石头，布），所以小颖获胜的概率为= . 小明胜小颖的结果有三种：（石头，剪刀）（剪刀，布）（布，石头），所以小明获胜的概率为= . 所以，这个游戏对三人是公平的. 做一做 小明和小军两人一起做游戏. 游戏规则如下：每人从 1，2， … ，12 中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负. 如果你是游戏者，你会选择哪个数？ 新知讲解 （2）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率. 通过实验数据,你认为该游戏公平吗？ 从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率.所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利. 议一议 （1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？ 它们发生的可能性是否一样？ （2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？ 它们发生的可能性是否一样？ 正面向上或反面向上 它们发生的可能性一样 正面向上或反面向上 它们发生的可能性一样 小颖的做法是不正确的，因为A盘中红色区域和蓝色区域的面积不同，所以指针落在这两个区域的可能性是不同的. 而小亮的做法是正确的，他将A盘的红色区域分成2份，这样各种结果出现的可能性就相同了，也就可以用等可能概型的概率计算公式计算概率了. 议一议 用画树状图和列表的方法求概率时，应注意些什么 各种情况出现的可能性相同 由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同. 无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的. 所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的. 因此，我们可以用树状图或表格表示所有可能出现的结果. 探究体会： 第一枚硬币 第二枚硬币 所有可能出现的结果 开始 正 反 正 正 反 反 （正，反） （正，正） （反，正） （反，反） 总共有25种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的共4种：（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红 ... ...
