3.2.1函数的单调性与最大（小）值（第一课时）导学案（含解析）-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

3.2.1函数的单调性与最大（小）值（第一课时）导学案 一、学习目标 1.能借助函数图象理解函数单调性的概念. 2.能判断函数在某区间上的单调性，会求函数的单调区间. 3.能运用定义法证明函数的单调性． 二、学习重难点 重点：函数单调性概念的理解。 难点：单调性的应用。 知识点自主预习填空 1．单调性的定义 单调递增 单调递减 定义 一般地，设函数f(x)的定义域为I，区间D I， x1，x2∈D，当x10； ，，都有 >0. 函数f(x)在区间D上是减函数，，都有f(x1)> f(x2)； ，，都有[f(x1)－f(x2)](x1－x2) 0； ，，都有 0. (5)函数f(x)在区间D上是增函数，f(x1)