3.6角 华东师大版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.6角 华东师大版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，是直线上的一点，平分，，有以下结论：与互余：若则其中正确的是( ) A. B. C. D. 2.如图，已知，，三点在同一条直线上，过点作射线，且平分，平分，则下列结论正确的有( ) 与互补 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.如图，射线在的内部，射线在平面内，射线平分，射线平分若，，则的度数是( ) A. B. 或 C. 或 D. 或或 4.如图，，，是的平分线，则的度数为( ) A. B. C. D. 5.如图，已知，，平分，平分，则的度数是( ) A. B. C. D. 6.如图，是的平分线，是的补角的平分线，如果，，则( ) A. B. C. D. 7.如图，已知直线，相交于点，平分，平分，，有下列结论：其中正确的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.如图，直线，相交于点，分别作射线，，，使得，平分，，已知，则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.某人在下午五点多离开家时看了一下时钟，发现时针和分针的夹角是，不到下午点时回家发现时针和分针的夹角还是，则他外出的时间是 分钟． 10.已知，则的补角的度数为_____． 11.如图所示，是平角，是射线，、分别是、的角平分线，若，则的度数为 12.已知，在同一平面内，，射线在的外部，平分，若，则的度数为_____ 三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 如图，是的平分线，若与互补，且，求的度数． 14.本小题分 如图，直线，交于点，，的余角比小题中所说的角均是小于的角 求的度数； 请写出在图中的所有补角； 从点向直线的右侧引出一条射线，当时，求的度数． 15.本小题分 如图，已知：在直角中，，平分且交于． 若，求的度数； 若平分且交于，求的度数． 16.本小题分 如图，在中，于点，平分若，． 求的度数； 若为线段上的任意一点，当为直角三角形时，求的度数． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题考查的是余角和补角 ，角平分线有关知识，属于基础题． 根据余角、补角以及角平分线的定义解决此题． 【解答】 解：由，得， 那么与互为余角，故正确． 由平分，得，无法推断得到，故错误． 因为， 所以，， 因为平分， 所以； 因为， 所以成立，故正确； 由，得， 由平分，得，故正确． 2.【答案】 【解析】解：，，三点在同一条直线上，过点作射线，且平分，平分， ，即， ，， ，即正确，，即正确， ，故错， ，即正确， 故选：． 由图形知道，再根据条件中的角平线可以推出，再结合图形推出角之间的和差倍数的关系． 考查角的概念，熟练角平分线的定义，平角，余角和补角，准确掌握以上知识点是解题的关键． 3.【答案】 【解析】解：若在内部且在的右方， 射线平分，射线平分， ，， ，， ， ， ． 若在内部且在的左方， 令，， 射线平分，射线平分， ，， ， ，， ， ， ， ， ． 若在外部， 令，， 射线平分，射线平分， ，， ，， ， ，， ， ， ． 综上所述：的度数是或． 故选：． 分三种情况进行画图，再根据角的和差得出关于、的方程式，进而得出答案． 本题主要考查二元一次方程的应用、角平分线的定义及角的计算，分情况画图是解题的关键． 4.【答案】 【解析】解：因为， 所以， 因为是的平分线， 所以， 先计算出，再进行计算即可． 本题考查了角平分线的应用及角的运算，熟练掌握角平分线的意义和角度的几何计算是解题的关键． 5.【答案】 【解析】解：因为，， 所以， 因为是的平分线，是的平分线， 所以，， 所以， 故选：． 求出，根据角平分线定义求出和，相减即可求出答案． 本题考查了角平分线定义， ... ...