中小学教育资源及组卷应用平台 4.2平行线 华东师大版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，，，则( ) A. B. C. D. 2.如图，，，则，，之间的关系是 ( ) A. B. C. D. 3.如图，在中，，平分，交于点，已知，则的度数为( ) A. B. C. D. 4.如图，将沿折叠，使，点的对应点为点若，，则的度数是 ( ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，，点，点分别在直线，上，且 若，则的度数为( ) A. B. C. D. 6.将一副三角尺如图摆放，点在上，点在的延长线上，，则的度数是( ) A. B. C. D. 7.如图，点在的平分线上，点在上，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图，在等腰中，，点是线段上一点，过点作交于点，且，，则( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.如图，，平分，，，则 ． 10.如图，点在的边的延长线上，若，，则的度数为 ． 11.将一直角三角尺与纸条按如图方式放置，下列条件：；；；，其中能说明纸条上下两边平行的有_____填序号 12.如图，平分，，于点，，，则 ． 三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 如图，在中，点分别是上的点，点是上的点，连接，． 试说明； 若是的平分线，，求的度数． 14.本小题分 如图，已知，． 求证：； 若，是的平分线，试判断与的位置关系，并说明理由． 15.本小题分 如图，中，为边上一点，过作，交于；为边上一点，连接并延长，交的延长线于，且． 求证：平分； 若，，求的度数． 16.本小题分 如图，已知四边形，点在的延长线上，点在的延长线上，连接交，于点，，若，求证：． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：， 两直线平行，内错角相等， ， ， ， 故选：． 根据两直线平行，内错角相等可得，两直线平行，同旁内角互补表示出，然后根据整理即可得解． 本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键． 2.【答案】 【解析】如图，分别过，作的平行线和， ， ， ，，， ． 又，， ，即． 3.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线定义，平行线的性质，关键是求得的度数．先由三角形内角和定理求得，再由角平分线定义求得，最后由平行线的性质求得． 【解答】 解：，， ， 平分， ， ， ， 故选B． 4.【答案】 【解析】【分析】 本题考查平行线的性质、折叠的性质以及三角形的内角和为，解题的关键是找出与的度数． 由，可得出与互补，由三角形的内角和为可求出的度数，从而得出的度数，由折叠的性质可知与互补，而，套入数据即可得出结论． 【解答】 解：， ， 又，，， ，． 由折叠的性质可知：， ， ． 5.【答案】 【解析】【详解】在中，，， ， ， ， ， 故选B． 6.【答案】 【解析】【分析】 根据三角板的特点可知、，根据可知，最后运用角的和差即可解答． 【详解】 解：由三角板的特点可知、 ， ． 故答案为． 【点睛】 本题考查了三角板的特点、平行线的性质以及角的和差，其中掌握平行线的性质是解答本题的关键． 7.【答案】 【解析】解：如图所示， ， ， 点在的平分线上， ， ， ， 故选：． 根据平行线的性质得到，根据角平分线的定义得到，等量代换得到，由三角形的外角的性质即可得到结论． 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 8.【答案】 【解析】解：在等腰中，，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 故选：． 根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出，，根据平行线的性质得出，继而得到，再根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出即可． 本题考查等腰三角形的性质，平行线 ... ...
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