1.4绝对值 华东师大版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.4绝对值华东师大版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知，则的值是( ) A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 2.如图，检测排球质量，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是( ) A. B. C. D. 3.当，，且，则的值为( ) A. B. 或 C. D. 4.下面有个判断：若是有理数，则是负数；一个有理数不是整数就是分数；若，则；几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积一定为负数其中判断正确的个数为( ) A. B. C. D. 5.若，，且，则的值等于( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 6.已知，，且，则的值等于( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7.有理数的绝对值是( ) A. B. C. D. 8.在，，，四个有理数中，最小的数是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.已知，且，则 ． 10.求：的最小值 ． 11.已知，，且，则 ． 12.如图，已知数轴上，两点表示的数分别是，，则计算 ． 三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分 计算 计算： 若，，，求的值 14.本小题分 如图所示，在数轴上有三个点，，，它们所表示的数分别为，，，试回答下列问题． ，两点间的距离是 若点与点的距离是，则点表示的数是 若将数轴折叠，使点与点重合，则点与数 表示的点重合． 15.本小题分 已知的三边长分别为，，． 化简：． 若，，且三角形的周长为偶数． 求的值判断的形状． 16.本小题分 郑州地铁号线推出“追梦计划”，利用列车“上下班”途中，提早开站、延时载客，守护每一位乘客早出晚归、披星戴月之路如图是郑州市地铁号线地图的一部分，某天，李思同学参加志愿者服务活动，从紫荆山站出发到从站出站时，本次志愿者服务活动结束如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下单位：站：，，，，，，，，． 通过计算确定站的具体名称； 李思同学本次活动中向东最远到过哪一站？ 若相邻两站之间的距离均约为，求这次李思同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程为多少千米． 答案和解析 1.【答案】 【解析】此题易错的原因是漏掉了“”这个特殊值因为当时，当时，当时，，所以当时，故的值为非正数． 2.【答案】 【解析】【分析】 此题主要考查了正数和负数，绝对值，本题的解题关键是求出检测结果的绝对值，绝对值越小的数越接近标准． 根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的，据此解答． 【解答】 解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：，，，， 绝对值最小的为，最接近标准． 故选：． 3.【答案】 【解析】解：因为，， 所以，， 因为， 所以， 当，时，； 当，时，； 故的值为或． 故选：． 先根据绝对值的性质，判断出、的大致取值，然后根据，进一步确定、的值，再代入求解即可． 此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出、的值是解答此题的关键． 4.【答案】 【解析】解：若是有理数，则不一定是负数，错误； 一个有理数不是整数就是分数，正确； 若，则，错误； 几个不为的有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积一定为负数，错误． 正确有一个． 故选：． 利用有理数的分类，绝对值的定义解答． 本题考查了有理数和绝对值，解题的关键是掌握有理数的分类和绝对值的定义． 5.【答案】 【解析】，， ，， ， ，或，， 当，时， 当，时，． 综上，的值为或，故选C． 6.【答案】 【解析】解：， ； ， ； ， ，或，， 当，时， 当，时， 故选：． 首先根据，可得，根据，可得；然后 ... ...