重庆市四川外国语大学附属外国语学校2025-2026学年高一上学期第三次定时作业数学试题(无答案)

重庆外国语学校 2025-2026学年度（上）高2028届第3次定时作业 数学 （满分150分，120分钟完成） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“△ABC的内角都大于60°”的否定是（ ） A．△ABC的内角都不大于60° B．△ABC的内角都小于60° C．△ABC中至少有一个内角不大于60° D．△ABC中至少有一个内角小于60° 2．下列所给图象是函数图象的有（ ） A．①③ B．②④ C．① D．③④ 3．函数的定义域为（ ） A．[，+∞） B．（-∞，3）∪（3，+∞） C．[，3）∪（3，+∞） D．（，3）∪（3，+∞） 4．下列函数中，值域是（0，+∞）的是（ ） A． B．，x∈（0，+∞） C．，x∈N D． 5．下列四组函数中，能表示同一个函数的一组是（ ） A．f（x）=｜x｜2，g（x）=x2 B．， C．， D．，g（x）=2x 6．若a、b为实数，则“0＜ab＜1”是“或”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．若不等式｜x-3｜＜4的解集为{x｜a＜x＜b}，则不等式（x-2）（x2-ax-b+1）≤0的解集为（ ） A．（-∞，-3] B．（-∞，-3]∪{2} C．（-∞，2] D．（-∞，-2]∪[2，3] 8．若a＞b，且ab=2，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若-2＜a＜3，1＜b＜2，则-4＜a-b＜2 C．若b＜a＜0，m＜0，则 D．若a＞b，c＞d，则ac＞bd 10．下列说法错误的是（ ） A．“a＜b”是“”的必要不充分条件 B．若x+y=1，则xy的最大值为2 C．二次不等式ax2+bx+1＞0的解集为，则ab的值为6 D．命题“，使得x2+1=0．”的否定为“，使得x2+1≠0．” 11．若a，b∈（0，+∞），a+b=1，则下列说法正确的有（ ） A．的最小值为4 B．的最大值为 C．的最小值为 D．的最大值是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知函数f（x-1）=x2-3，则f（2）=_____． 13．已知函数f（x）满足（x≠0），则函数f（x）的解析式为_____． 14．若x，y∈R+，（x-y）2=（xy）3，则的最小值为_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（1）a，b＞0，M=a3+b3，N=a2b+ab2，比较M，N的大小． （2）求函数（x＞1）的值域． 16．（1）已知f（x）是一次函数且3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式； （2）已知，求f（x）的解析式． 17．已知集合，集合B={x｜2x2+（5-2k）x-5k＜0}，k∈R． （1）若k=1时，求A∪B； （2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数k的取值范围． 18．果农种植一种水果，每年施肥和灌溉等需投入4万元．为了提高产量同时改善水果口味以赢得市场，计划在今年投入x万元用于改良品种．根据其他果衣种植经验发现，该水果年产量t（万斤）与用于改良品种的资金投入x（万元）之间的关系大致为：，（x≥0，m为常数），若不改良品种，年产量为1万斤．该水果最初售价为每斤4元，改良品种后，售价每斤提高元．假设产量和价格不受其他因素的影响． （1）求m的取值； （2）设该果农种植该水果所获得的年利润为y（万元），试求y关于资金投入x（万元）的函数表达式，并求当果农种植该水果所获得的利润不低于4万元时，实数x的取值范围． （3）该果农一年内应当投入多少万元用于改良品种，才能使得年利润最大？最大利润是多少？ 19．已知函数y=（m+1）x2-（m-1）x+m-1． （1）若不等式y＜0的解集为R，求实数m的取值范围； （2）当m＜0时，解关于x的不等式y≥3x+m-2； （3）当0≤x≤2时，不等式y≤x2+2x有解，求实数m的取值范围． ... ...