通用版高考数学一轮复习课时突破练16　函数模型及其应用（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 通用版高考数学一轮复习 课时突破练16　函数模型及其应用 基础达标练 1.我国西北某地长期土地沙漠化严重,近几年通过各种方法防沙治沙效果显著,两年间沙地面积从500公顷下降为320公顷,则这两年的平均下降率为(　　) A.9% B.10% C.18% D.20% 2.游泳池原有一定量的水,打开进水阀进水,过了一段时间关闭进水阀,再过一段时间打开排水阀排水,直到水排完.已知进水时的流量、排水时的流量各保持不变.用h表示游泳池的水深,t表示时间,则下列函数图象中能反映所述情况的是(　　) A.　　　　B. C. D. 3.(2024·北京西城一模)在不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度v(单位:km/s)和燃料的质量M(单位:kg)以及火箭(除燃料外)的质量N(单位:kg)间的关系为v=2ln1+.若火箭的最大速度为12 km/s,则下列各数中与最接近的是(　　)(参考数据:e≈2.718) A.200 B.400 C.600 D.800 4.(2024·浙江绍兴模拟)点声源在空间中传播时,衰减量ΔL与传播距离r(单位:米)的关系式为ΔL=10lg(单位:dB),取lg 5≈0.7,则r从10米变化到40米时,衰减量的增加值约为(　　) A.9 dB B.12 dB C.15 dB D.18 dB 5.(2024·安徽合肥联考)一般地,声音大小用声强级LI(单位:dB)表示,其计算公式为LI=10lg,其中I为声强(单位:W/m2),若某种物体发出的声强为5-10 W/m2,其声强级约为(　　)(参考数据:lg 2≈0.30) A.50 dB B.55 dB C.60 dB D.70 dB 6.(2024·广东广州质检)某科技企业为抓住“一带一路”带来的发展机遇,开发生产一智能产品,该产品每年的固定成本是25万元,每生产x万件该产品,需另投入成本ω(x)万元,其中ω(x)=若该公司一年内生产该产品全部售完,每件的售价为70元,则该企业每年利润的最大值为(　　) A.720万元 B.800万元 C.875万元 D.900万元 7.某城市出租车按如下方法收费:起步价6元,可行3 km(含3 km),3 km到10 km(含10 km)每多走1 km(不足1 km按1 km计)加价0.5元,10 km后每多走1 km加价0.8元,某人坐出租车走了12 km,他应付　　　　　元. 8.用指数模型y=e0.44t描述累计一个池塘甲种微生物的数量y随时间t(单位:天)的变化规律,则该池塘甲种微生物的数量增加到原来的3倍需要的时间约为　　　　天.(ln 3≈1.10,结果精确到0.1) 能力提升练 9.在流行病学中,基本传染数是指在没有外力介入,同时所有人都没有免疫力的情况下,每名感染者平均可传染的人数.假设某种传染病的基本传染数为R0,1个感染者在每个传染期会接触到N个新人,这N个人中有V个人接种过疫苗称为接种率,那么1个感染者传染的人数为(N-V).已知某种传染病在某地的基本传染数R0=4,为了使1个感染者传染人数不超过1,则该地疫苗的接种率至少为(　　) A.45% B.55% C.65% D.75% 10.(多选)小菲在学校选修课中了解到艾宾浩斯遗忘曲线,为了解自己记忆一组单词的情况,她记录了随后一个月的有关数据,绘制图象,拟合了记忆保持量f(x)与时间x(单位:天)之间的函数关系f(x)=则下列说法正确的是(　　) A.随着时间的增加,小菲的单词记忆保持量降低 B.第一天小菲的单词记忆保持量下降最多 C.9天后,小菲的单词记忆保持量低于40% D.26天后,小菲的单词记忆保持量不足20% 11.(2024·湖南永州模拟)某驾驶员喝酒后血液中的酒精含量f(x)(单位:毫克/毫升)随时间x(单位:小时)变化的规律近似满足表达式f(x)=规定驾驶员血液中酒精含量不得超过0.02毫克/毫升,此驾驶员至少要过　　　小时后才能开车.(精确到1小时) 12.(15分)我们知道,声音通过空气传播时会引起区域性的压强值改变,物理学中称为“声压”,用P表示(单位:Pa),声压级SPL(单位:dB)表示声压的相对大小,已知SPL=klg(k是常数).当声压级SPL提高60 dB时,声压P会变为原来的1 000倍. (1)求声压级SPL关于声压P的函数解析式. (2)已知两个不同的声源产生的声压P1,P2叠加后得到的总声 ... ...