中小学教育资源及组卷应用平台 通用版高考数学一轮复习 课时突破练69 二项分布、超几何分布、正态分布 基础达标练 1.若随机变量X~B5,,则P(X=3)等于( ) A. B. C. D. 2.设有一正态总体,它的正态曲线是函数f(x)的图象,且f(x)=,则这个正态总体的均值与标准差分别是( ) A.10与8 B.10与2 C.8与10 D.2与10 3.(2024·广东深圳高三期末)一袋中装有大小、质地均相同的5个白球、3个黄球和2个黑球,从中任取3个球,则至少含有一个黑球的概率是( ) A. B. C. D. 4.某气象局在连续四天的天气预报中,至少一次预报准确的概率是,则该气象局一次天气预报准确的概率为( ) A. B. C. D. 5.(2024·浙江杭州高三期末)已知随机变量X1,X2分别满足二项分布X1~Bn1,,X2~Bn2,,则“n1>n2”是“D(X1)>D(X2)”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.(2024·湖北荆州三模)上周联考的数学成绩X服从正态分布N(90,σ2),且P(X<70)=0.2,负责命题的王老师考后随机抽取了10个学生的数学成绩,设这10个学生中得分在[70,110]的人数为Y,则随机变量Y的方差为( ) A.2 B.2.1 C.2.4 D.3 7.(多选)体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球;否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p(p≠0),发球次数为X,若X的数学期望E(X)>1.75,则p的取值可能是( ) A. B. C. D. 8.(2024·上海三模)设随机变量X服从成功概率为p(0
D(ξ2) C.E(ξ1)=E(ξ2),D(ξ1)E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2) 10.(2024·安徽马鞍山模拟预测)有甲、乙两个不透明的袋子,甲袋子里有1个白球,乙袋子里有5个白球和5个黑球,现从乙袋子里随机取出k(1≤k≤10,k∈N*)个球放入甲袋子里,再从甲袋子里随机取出一个球,记取到的白球的个数为X,则当k(1≤k≤10,k∈N*)变大时( ) A.E(X)变小 B.E(X)先变小再变大 C.E(X)变大 D.E(X)先变大再变小 11.(多选)(2024·辽宁沈阳三模)下列说法正确的是( ) A.连续抛掷一枚质地均匀的硬币,直至出现正面向上,则停止抛掷.设随机变量X表示停止时抛掷的次数,则P(X=3)= B.从6名男同学和3名女同学组成的学习小组中,随机选取2人参加某项活动,设随机变量Y表示所选取的学生中男同学的人数,则E(Y)= C.若随机变量ξ~B9,,则D(ξ)=2 D.若随机变量η~N(μ,σ2),则当μ减小,σ增大时,P(|η-μ|<σ)保持不变 12.(多选)(2024·山东聊城三模)某芯片生产公司生产的芯片的优秀率为0.8,现从生产流水线上随机抽取5件,其中优秀产品的件数为X.另一随机变量Y~N(4,1),则( ) A.D(2X+1)=1.6 B.E(X)=E(Y),D(X)≥D(Y) C.P(X≤4)>P(Y≥4) D.P(X=k)随k的增大先增大后减小 13.一个袋中共有10个大小相同的黑球、白球和红球,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是,则白球的个数为 . 14.(2024·新疆乌鲁木齐一模)在工业生产中轴承的直径服从N(3.0,0.002 5),购买者要求直径为3.0±ε,不在这个范围的将被拒绝,要使拒绝的概率控制在4.55%之内,则ε至少为 .(若X~N(μ,σ2),则P(|X-μ|<2σ)=0.954 5) 素养拔高练 15.已知随机变量X~B(2,p),其中0
