山东省淄博市临淄益中外语学校（五四制）2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试卷（含答案）

【2025.10】初二上数学月考试卷-临淄益中外语学校 一．选择题（共10小题） 1．下列说法正确的是（　　） A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形 C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形 2．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（　　） A． B． C． D． 3．如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高线，AB＝3，AC＝5，DE＝2，点D到AB的距离是（　　） A． B． C． D．2 4．在下列四组线段中，能组成三角形的是（　　） A．2，2，5 B．3，7，10 C．3，5，9 D．4，5，7 5．三角形三条中线的交点叫做三角形的（　　） A．内心 B．外心 C．中心 D．重心 6．如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DBC成立的是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．∠A＝∠D D．∠ABC＝∠DCB 7．若三角形三个内角度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 8．如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4，则阴影部分面积为（　　） A．2 B．1 C．0.5 D．0.25 9．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．给出下列结论：①∠BAD＝∠C； ②∠AEF＝∠AFE； ③∠EBC＝∠C；④AG⊥EF．正确结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（　　） ①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH． A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③ 二．填空题（共5小题） 11．如图所示，建高楼时常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的 　 　 ． 12．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝70°，则外角∠ABD的度数是 　 　 ． 13．直角三角形两锐角的平分线的夹角是　 　 ． 14．一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2：3：4，则最长边比最短边长 　 　 ． 15．如图，BD是△ABC的中线，AB＝8，BC＝6，△ABD和△BCD的周长的差是　 　 ． 三．解答题（共8小题） 16．已知a，b，c是三角形的三边长． （1）化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|； （2）若a＝5，b＝4，c＝3，求（1）中式子的值． 17．作一个△ABC，使AB＝c，∠A＝α，∠B＝β． 18．如图，在△ABC中AD、AE、AF分别为△ABC的高、角平分线和中线，已知△AFC的面积为10，AD＝4，∠DAE＝20°，∠C＝30°． （1）求BC的长度； （2）求∠B的度数． 19．如图，CD，CE分别是△ABC的高和中线，若AC＝3，AB＝5，BC＝4，∠ACB＝90°． （1）求CD的长． （2）求△EBC与△ACE的周长之差． 20．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠ABC＝∠DEF．给出下列三个条件：①AC＝DF，②BC＝EF，③∠BAC＝∠EDF． （1）请在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABC≌△DEF．你选取的条件序号为　 　 ，你判定△ABC≌△DEF的依据是　 　 （填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”）； （2）请用（1）中所选条件证明△ABC≌△DEF． 21．小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC＝36°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB＝54°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB＝36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？ 22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E． （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE＝AD+BE ... ...