21.2.2 公式法 练基础 知识点1 |一元二次方程根的判别式 1求一元二次方程： 的根的判别式时，首先确定a，b，c的值分别是 ( ) A. a=1,b=1,c=2 B. a=1,b=-1,c=-2 C. a=1,b=1,c=-2 D. a=1,b=-1,c=2 2已知一元二次方程： 其根的判别式的值为 ( ) A.-4 B.21 C.36 D.11 3(北京校级阶段练习)方程： 的根的情况是 ( ) A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.有一个实数根 4(浙江杭州余杭期末)若一元二次方程： c=0有两个相等的实数根，则c的值是( ) A.-1 B.1 C.2 D.4 知识点2 用公式法解一元二次方程 5(河南三门峡义马期中)用公式法解方程· bx-c=0(a≠0),下列代入公式正确的是( ) 6方程 的解是 ( ) 7用公式法解方程： 解：将方程化为一般形式，得 .a= ,b= ,c= . 方程 实数根x= ， 8(教材P11例2改编)用公式法解下列方程： 练提升 9(浙江湖州中考)已知关于x的一元二次方程 则下列关于该方程根的判断，正确的是 ( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.实数根的个数与实数b的取值有关 10(上海中考)若一元二次方程 无解，则c的取值范围为 . 11 (山东淄博淄川二模)用公式法解一元二次方程，得 请你写出该方程 . 12 已知实数x满足 那么. 的值为 13 如图，点A在数轴的负半轴，点B在数轴的正半轴，且点A对应的数是2x-1,点B对应的数是x +x,已知AB=5,则x的值为 . 14用公式法解下列方程： (3)0.02x -0.03x=0.35; (4)(x-1) -2(x-1)-3=0. 15已知关于x的一元二次方程. 2=0，试判断该方程的根的情况. 【变式】若上面的方程有一个根大于0且小于1，求k的取值范围. 练素养 16 如图，将图1所示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图2所示的矩形.若x=1,则y= . 17 (福建龙岩校级阶段练习)定义：如果一元二次方程 (a≠0)满足a-b+c=0,那么我们称这个方程为“星辰方程”. (1)判断一元二次方程 是否为“星辰方程”，说明理由； (2)已知 是关于x的“星辰方程”，若m是此“星辰方程”的一个根，求m的值. 21.2.2 公式法 1. C解析：整理方程为一般形式，得： ,这里a=1,b=1,c=-2. 解题关键点：判断a，b，c的值时，要注意它们的符号. 2. C解析：由题意，得a=1,b=-4,c=-5,则. 4×1×(-5)=36. 3. C 解析:∵ ∴方程有两个不相等的实数根. 4. B解析：∵一元二次方程 有两个相等的实数根,∴Δ=2 -4c=0,∴4-4c=0,∴c=1. 5. B 解析: 解题关键点：本题也可将方程整理为 再确定求根公式. 6. D 解析:· 7. x -4x-2=0 1 - 4 - 2 24 有两个不相等的 8.解:(1)这里(a=1,b=1,c=-1. 即 (2)这里a=2,b=-5,c=-7. 即 (3)移项,得 这里a=3,b=-6,c=-1. 即 (4)原方程经整理，得 这里a=5,b=-8,c=10. ∴原方程没有实数根. 9. A 解析:∵ ∴方程有两个不相等的实数根.故选A. 解题关键点：因为方程根的判别式. 无论b取何值，b +4都是大于0的，所以方程根的个数与实数b的取值无关. 解析：∵一元二次方程 无解， 解得 解析：根据求根公式可得(a=3,b=5,c=1. 12.1 解析:设 解得a=-4或a=1. 解析：根据题意，得 整理，得. ∵a=1,b=-1,c=-4, 则 ∵点A在数轴的负半轴,∴2x-1<0,即 ∵点B在数轴的正半轴,∴2x-1+5>0,即x>-2. 14.解:(1)移项,得 这里 (2)移项，整理得 这里a=6,b=-7,c=-3, 即 (3)系数化为整数并移项，得 这里a=2,b=-3,c=-35. 即 (4)设x-1=t,则 这里a=1,b=-2,c=-3, 即 15.解:∵a=1,b=-(k+1),c=2k-2, ∴该方程总有两个实数根. 【变式】解：解方程得 即 ∵此方程有一个根大于0且小于1， ∴0
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
