人教版九年级上册数学第二十二章二次函数 单元练习（含答案）

人教版九年级上册数学第二十二章二次函数单元练习 一、单选题 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　）． A． B． C． D．y 2．关于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A．开口向上 B．对称轴为直线 C．y随x增大而增大 D．顶点坐标为 3．已知，，是二次函数图象上的点，则（ ） A． B． C． D． 4．二次函数，无论为何值，函数值总是成立的条件是（ ） A．， B．， C．， D．， 5．抛物线与坐标轴的交点个数为（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 6．当时，二次函数有最大值4，则实数m的值是（ ） A．2或 B．2或或或 C．2或或 D．2或 7．已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则h的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．如图1，在中，，，动点从点开始沿边向点移动，动点从点开始沿边向点移动，两点同时出发，到达各自的终点后停止．设点运动的时间为（单位：），的面积为（单位：），与的函数图象如图2所示，则的面积为（ ） A． B． C． D． 9．如图1，实心小球从某处由静止下落到正下方竖直放置的弹簧上并压缩弹簧．从小球刚接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球的速度v（cm/s）与弹簧被压缩的长度x（cm）之间的函数关系近似看作二次函数，其图象如图2所示．若图2中，则n的值是（ ） A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 10．抛物线的图象如图所示，对称轴为直线．下列说法，其中正确的是（ ） A． B． C．（为全体实数） D．若图象上存在点和点，当时，满足，则的取值范围为． 二、填空题 11．当时，的最小值是，最大值是，则m的值是 ． 12．已知二次函数，当时，随的增大而增大，则的值可以是 ． 13．抛物线先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线是 ． 14．如图，已知抛物线的图象与轴交于点和点，与轴交于点．点是抛物线上的一动点，且满足，则点横坐标是 ． 15．如图，用一段长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，中间用篱笆隔开，，墙长．设，矩形的面积为，则y关于x的函数关系式是 ，x的取值范围是 ． 三、解答题 16．已知二次函数图象的顶点坐标为，且与y轴的交点坐标为．求此抛物线的解析式； 17．已知二次函数． (1)将二次函数的解析式化为的形式； (2)求二次函数图象与轴，轴的交点坐标． 18．如图，在中，，，．点P从点A出发，沿向点B以的速度移动，同时点Q从点B出发，沿向点C以的速度移动，设运动时间为t（秒）． (1)用t的代数式表示：_____，_____ (2)线段能否将分成面积相等的两部分？若能，求出移动时间；若不能，请说明理由． (3)若点P从点A出发，沿射线方向以的速度移动，同时点Q从点C出发，沿射线方向以的速度移动，请直接写出经过多少秒后的面积为？ 19．某商家销售一种成本为30元／件的商品，当售价定为40元／件时，每天可销售400件，根据经验，销售单价每上涨1元，每天的销量将减少10件，且单件该商品的利润率不能超过． (1)每天的销量（件）与当天的售价（元／件）满足的函数关系式为_____；（不用写出自变量的取值范围） (2)当售价定为多少时，商家销售该商品每天获得的利润最大？求出最大利润． 20．已知：如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为，与y轴交于点，点P是直线下方的抛物线上一动点． (1)求这个二次函数的表达式； (2)过P点作y轴的平行线交直线于点E，求线段的最大值． 21．在中，，点从点沿方向以的速度运动，同时点从点沿方向以的速度运动，连接．设运动时间为． (1)_____，_____（用含t的代数式表示）； (2)求四边形的面积与的关系式，并求出为何值时，最大，并求出最大值． (3)是否存在某一时刻，使点在线段的垂直平分线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 22．如图，在平面直角 ... ...