嘉祥一中高一月考（10月份） 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集，集合，集合， 则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数则的值为（ ） A． B．6 C． D． 5. 已知全集，集合，， 则图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B. C. D. 6. 已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ） A B. C. D. 7. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知正数满足，则的最小值为（ ） A. B. 4 C. D. 5 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 以下四个选项表述正确的有（ ） A. B. C. D. A. 若，则 B. “”是“”的充分不必要条件 C. 若，则 D. 的充要条件是 11. 已知且，则下列不等式恒成立有（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的定义域为_____. 13. 已知集合，且， 则实数a的取值范围为_____. 14. 函数的最小值为 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. （本小题满分13分） 设全集，集合，. （1）当时，求，； （2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围. 16.（本小题满分15分） 已知关于x的不等式：． （1）当时，解此不等式； （2）当时，解此不等式． 17.（本小题满分15分）下列三个题，你能举一反三，灵活应用吗？ （1）正数a，b满足，求的最小值； （2）若正数a，b，x，y满足，求证： （3）求的最小值，并求出使得M最小的m的值. 18. （本小题满分17分）如图，长方形的周长为8． (1)若点在线段上运动，点在线段上运动，且，则面积的最大值是多少？ (2)沿折叠使点到点位置，交于点，△的面积是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在，请说明理由． 19. （本小题满分17分）某公司的商品原来每件售价为元，年销售万件. （1）据市场调查，若价格每提高元，销售量将相应减少件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最高为多少元 （2）为了扩大该商品的影响力，提高销售量，公司决定对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到每件元. 公司拟投入万元作为技术革新，投入万元作为设备升级，投入万元作为广告宣传. 试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和 并求出此时商品的每件定价. 高一月考数学试卷 （10月份） 一、选择题： 1. D. 2. B 3. A 4. D 5. C 6. A 7. C 8. A 二、选择题： 9. AC 10. BC 11. ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 13. 14. 解答题： 15.解：（1）当时，， 或，...................................2分 所以，.................................4分 。......................................................................6分 （2）因为“”是“”的必要条件，所以.......................9分 因为，所以，故，解得...........12分 所以的取值范围为......................................13分 16. 解：（1）当a＝－2时，不等式－2x2＋5x＋3＜0 整理得(2x＋1)(x－3)＞0，解得x＜－或x＞3，................4分 当a＝－2时，原不等式解集为{x|x＜－或x＞3}．...............5分 （2）当a＞0时，不等式ax2－(3a＋1)x＋3＜0 整理得：(x－3)(x－)＜0，................................7分 当a＝时，＝3，此时不等式无解；......................9分 当0＜a＜时，＞3，解 ... ...
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