深圳市高级中学高中园2026届高三年级第一阶段测试 数学试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-11题，共58分，第Ⅱ卷为12-19题，共92分.全卷共计150分.考试时间为120分钟. 注意事项： 1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上. 3、考试结束，监考人员将答题卡收回. 第Ⅰ卷 （本卷共计58 分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．下列函数中既是奇函数又是增函数的为（ ） A． B． C． D． 3．若为第二象限角，则（ ） A． B． C． D． 4．已知是的内角，则“”是“”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知且，则下列结论中不正确的是（ ） A． B． C． D． 6．函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 7．定义在上的函数满足，则（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知函数，若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．下列说法正确的是（ ） A． B．终边落在直线上的角的集合是 C．若圆心角为的扇形的面积为，则扇形的弧长为 D．函数的定义域为 10．设，函数则下列结论正确的是（ ） A．若，则为偶函数 B．若，则的最小值为 C．若为增函数，则的取值范围为 D．若曲线关于直线对称，则 11．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 第II卷 （本卷共计92 分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．不等式的解集是 . 13．若，，则 . 14．已知是定义域为的奇函数，的导函数为，且当时，恒成立.若关于的方程有解，则正实数的取值范围为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本题13分）已知函数 (1)若，求的极小值； (2)当时，求的单调递增区间. 16.（本题15分）已知函数的图象过原点. (1)求的值及的最小正周期； (2)若函数在区间上单调递增，求正数的最大值. 17.（本题15分）现有一张长为40，宽为30的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求铁皮材料的利用率为（剪切与焊接不可避免），不考虑剪切与焊接处的损耗与增加，如图，在长方形ABCD的一个角剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面.设做成后的长方体铁皮盒的底面是边长为x的正方形，高为y，体积为V. (1)求无盖长方体铁皮盒的表面积（用x，y表示）； (2)写出y关于x的函数关系式，并写出x的范围； (3)要使得无盖长方体铁盒的容积最大，对应的x为多少？并求出V的最大值. 18．（本题17分）设函数. (1)若，求函数的单调区间； (2)若恒成立，求的取值范围. 19.（本题17分）已知函数 (1)求在区间的最大值和最小值； (2)讨论函数的单调区间与极值； (3)若，对任意，总存在，使得不等式成立，试求实数m的取值范围． 数学 第1页 共2页 ... ...
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