2024学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷 初三数学试卷 2025.5 (时间100分钟满分150分) 考生注意： 1.本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作 答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效： 2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】 1.抛物线y=2(x-1)2+3的对称轴是直线 (A)x=-1: (B)x=1: (C)x=2: (D)x=3. 2.在RIAABC中，∠C=90°，AC=3,AB=5,那么tanA的值是 3 (A)5 (C)3 4 D)3 3.如果反比例函数y=《(k是常数，K≠0)的图像经过第一、三象限，那么一次函数 y=-k的图像一定经过（▲） (A)第一、二、三象限； (B)第一、三、四象限； (C)第二、三、四象限； (D)第一、二、四象限， 4.关于非零向量ā、b、c,下列选项中错误的是（▲） (A)如果a=方，那么同： (B)如果a方都是单位向量，那么园=园： (C)如果a=2b,那么a∥b; (D)如果c=a+b,那么日=同+同， 5.已知线段a、b、c,求作线段x,使x=aC.下列作图方法中(4B∥CD)不合理的是（▲） b a Ax C xA cC (A) (B) (C) Bb b 6.己知命题： ①两边及第三边上的中线对应成比例的两个三角形相似： ②两边及第三边上的高对应成比例的两个三角形相似. 下列对这两个命题的判断，正确的是（▲） 徐汇区2024学年第二学期初三数学本卷共4页第1页 (A)①和②都是真命题； (B)①和②都是假命题： (C)①是真命题，②是假命题： (D)①是假命题，②是真命题. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分) 7.计算(4a23)2=▲ 8.如果代数式√3x-2有意义，那么实数x的取值范围是▲ 9已知/四=x士那么162=▲ 10.小徐在端午节煮了20个粽子，其中10个鲜肉粽，6个红枣粽，剩下的是赤豆粽，这些 粽子除馅料不同外其它都相同.小明随意吃一个，吃到赤豆粽的概率是▲一 11.已知一坡面的坡度1：√3，那么这个坡角等于▲°· 12,如图，点D、E分别在边AB、AC上，且D=, =5,DE∥BC.设AD=a,EC=b,那 BD 2 么用向量a、b表示向量BC为▲ A 第12题图 第13题图 第14题图 13.我们把常用的A4纸的短边与长边的比叫作“白银比”，把这样的矩形称为“白银矩形”.如 图，一张规格为A4的矩形纸片ABCD,将其长边对折(EF为折痕)，得到两个全等的 A5矩形纸片，且A4、A5这两种规格的矩形纸片相似，那么这个“白银比”为▲· 14.如图，已知△ABC的三个顶点均在小正方形的方格顶点上，那么sinC的值是▲· 15.如图，热气球探测器显示，从热气球A处测得一栋楼顶部C处的仰角是37°， 测得这栋楼的底部B处的俯角是60°，热气球与这栋楼的水平距离是30米，那 么这栋楼的高度是▲米（精确到0.1米）.（参考数据：sin37°≈0.60， cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，√3≈1.7) 16.在△ABC中，∠C90°，正方形CDEF的顶点D、E、F分别在边AC、AB、 (第15题图) BC上，如果AE=2BE,且SABc=36.那么正方形CDEF的面积为_▲· I7.正方形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、BC、AD上，且AE=BF=DG,联结CE、 G,交于点H如果AB:BE12,那么G的值为人 18.在△ABC中，∠C-90°，tanB=4, ,E是边AB上一点，将△BCE沿直线CE翻折，点B 5 的对应点为B,如果AB∥BC,那么4E的值为▲ EB 徐汇区2024学年第二学期初三数学本卷共4页第2页 ... ...
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