武汉市实验学校2025～2026学年度10月月考高三上学期数学试卷 总分：150分 时间：120分钟 姓名： 得分： 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1．已知集合，0，1，2，3，，，则 A．，1， B．，1， C．，1，2， D．，0，1，2， 2．若复数满足，则 A． B． C．2 D．3 3．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是 A．， B． C．， D． 4．某校安排高一年级（1）（5）班共5个班去，，，四个劳动教育基地进行社会实践，每个班去一个基地，每个基地至少安排一个班，则高一（1）班被安排到基地的排法总数为 A．24 B．36 C．60 D．240 A．函数可能是奇函数 B．无论取何值，函数的最小值一定在时取到 C．若，则函数一定是偶函数 D．存在常数，使得函数的图象不是轴对称图形 6．已知函数，若方程有且仅有5个不同实数根，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 7．在△中，角，，的对边为，，，且，则的最小值是 A． B． C．2 D． 8．已知双曲线的右焦点为，若圆上存在点使得的中点在的渐近线上，则的离心率的取值范围为 A．， B．， C．， D．， 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．已知函数，先将的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的4倍，再将图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则 A． B．的图象关于对称 C．的最小正周期为 D．在上单调递减 10．已知函数，则下列结论正确的是 A．有三个单调区间 B．在定义域上没有最值 C．若有三个零点，，，且有两个极值点，，则，，成等差数列 D．若有三个零点，，，且有两个极值点，，则，，成等比数列 11．下列说法中不正确的是 A．若事件，，两两独立，则（A）（B）（C） B．从装有3个红球，4个白球的袋中任意摸出3个球，事件 “至少有2个红球”，事件 “都是白球”，则事件与事件是对立事件 C．数据13，27，24，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23.5 D．若，，，的平均数为2，方差为1，，，，的平均数为6，方差为2，则，，，的方差为5 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知定义在上的奇函数满足且，．则的值为 ． 13．直角梯形中，，，，点，为，的中点，在边上运动（包含端点），则的取值范围为 ． 14．已知实数，，成等差数列，则点到直线的最大距离是 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）人工智能对人们的生活有较大的影响，为了让教师更加重视人工智能，某校随机抽取30名男教师和20名女教师参加学校组织的“人工智能”相关知识问卷调查（满分100分），若分数为80分及以上的为优秀，其他为非优秀，统计并得到如下列联表： 男教师 女教师 总计 优秀 20 10 30 非优秀 10 10 20 总计 30 20 50 （1）根据小概率值的独立性检验，能否认为这次成绩是否优秀与性别有关？ （2）从样本中成绩优秀的30名教师中，随机抽取2人进行调研，记抽取的2人中女教师的人数为，求的分布列和数学期望． 附：，其中． α 0.1 0.05 0.01 0.001 x α 2.706 3.841 6.635 10.828 16．（15分）如图，在四面体中，平面，是的中点，是的中点．点在线段上，且． （1）求证：平面； （2）若，，求平面与平面的夹角的正弦值． 17．（15分）在△中，，，分别是角，，所对的边，且满足． （1）求的大小； （2）点是边上一点，且满足，求的值． 18．（17分）已知抛物线的焦点为，点是上一点，且，记为坐标原点，过点的直线与相交于，两点． （1）求抛物线的方程与准线的方程； （2）求的最小值； （3）已知，分别是抛物线 ... ...
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