福州金山中学2025-2026学年第一学期高二10月适应性练习 数学试卷 满分：150分：考试时间：120分钟； 班级： 姓名： 座号： 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.若直线1经过点A-1,V3),B(-2,25,则直线的倾斜角为（) A.30 B,60 C.120° D.150° 2.设x，y∈R，向量a=(x1,1),方=(1y,),c=(3,-6,3)且a⊥c,/心，则a+=() A.22 B.3 C.23 D.4 3.已知直线Im6+co日 =1与两坐标轴分别交于A,B两点，则以AB为直径的圆周长为() A日 C,兀 D.2π 4如图，正三角形ACB与正三角形ACD所在平面互相垂直，则二面角 B-CD-A的余弦值是() A,2 B.2 2 C.3 3 D. 5 5,如图，在四面体OABC中，OA=a,Oi=,OC=C,G为△ABC的重心， 点M在线段OC上，且OM=2MC,则MG=() B.+6+ D. 6.已知三条直线1：ar叶4=0,2：(a-1)ty+b=0,3:bx+2叶a=0,.若h⊥2， 且2∥，则a+b) A.2 B.4 C.2或1 D.4或1 7.如图，在多面体BCDABC中，侧面四边形ABCD,A4B,B,BBC,C是 三个全等且两两垂直的正方形，平面AB,C,D∥平面ABC,E是棱AA的中点， 则直线EC,与平面ACD,所成角的正弦值为() A月 B.3 c.7ED.22 3 8数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、里心、垂心位于同一条直线上，这条直 线称为欧拉线.已知△ABC的顶点(2,0)，B(0,4),若其欧拉线的方程为x一y+2=0,则 顶点C的坐标为() A.(-4,0) B.(-2,-2) C.(-3,10 D.(4,-2) 二、选择题《本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下面四个结论正确的是() A.任意向量a,石，c满足(：)c=a(6) B.若对空间中任意一点0，有O丽-。O+号丽+0C,则卫，么8，C四点我面 C.已知{a,b,是空间的一组基底，若=+，则{，b,m也是空间的一组基底 D.已知万为平面：的一个法向量，1为一条直线，m为直线的方向向量，则“m上”是 “111a”的充要条件 0.已知直线1的一个方向向量为立 且1经过点(1，-2)，则下列结论中正确的是 () A.1的倾斜角等于150° B.1在×轴上的截距等于25 C.1与直线V3x-3y+2=0垂直 D.1与直线V3x+y+2=0平行 11,如图，棱长为2的正方体ABCD-ABCD1中，E,F分别为榜AD,AA的中点，G为面 对角线BC上一个动点，则下列选项中正确的有() C A。三棱雏A一BG的体积为定值号 B B.无论点G在线段B,C的什么位置，都有平面EFG⊥平面AB,CD C.线段B,C上存在G点，使平面EFG11平面BDC D.G为B,C上靠近B的四等分点时，直线EG与BC,所成角最小 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.) 12.已知过坐标原点的直线1的方向向量=(1,1,1)，则点P(1,2,3)到直线1的距离是 13.经过点P(0,-1)作直线，若直线1与连接〔-2,1)，B(-1,-√5-1)两点的线段总有公共点， 则1的倾斜角a的取值范围为. 14,已知正四面体A-BCD的棱长为3，底面BCD所在平面上一动点P满足 AP=2√2，则点P运动轨迹的长度为一直线AP与直线CD所成的角 D 的取值范围为 ... ...
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