答案和解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D B D A D C C 题号 9 10 11 12 答案 ABD AD ABD ABD 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：集合，， 所以． 故选：． 根据集合交集的定义，计算即可得答案．本题考查集合的运算，属于基础题． 2.【答案】 3.【答案】 【解析】【分析】 从元素满足的公共属性的结构入手，首先对集合中的分奇数和偶数讨论，易得两集合的关系．本题主要考查集合表示方法中的描述法． 【解答】 解：当为偶数时， 当为奇数时， 故选B 4.【答案】 【解析】解：若，则或，不能推出，充分性不成立； 若，不一定有成立，必要性不成立．故选：．利用充分条件和必要条件的定义进行判断．本题主要考查了充分必要条件的判断，属于基础题． 5.【答案】 【解析】解：因为正数，满足， 则， 当且仅当且，即，时取等号，此时取得最小值． 故选：．根据，再结合基本不等式求解即可． 本题主要考查了利用基本不等式求解最值，解题的关键是利用乘法配凑基本不等式的应用条件，属于基础题． 6.【答案】 【解析】解：因为全集，集合，， 所以，故A．故选：． 根据集合的基本运算求解即可．本题主要考查集合的基本运算，属于基础题． 7.【答案】 【解析】解：因为，， ，所以． 故选：．利用作差法可得出，的大小关系．本题主要考查了作差法的应用，属于基础题． 8.【答案】 【解析】解：对于选项，当时不满足，故A错误； 对于选项，由可得，故B错误； 对于选项，若，则，，，， 故，即，故C正确； 对于选项，取，，显然错误．故选：． 举反例令可得A错误；由不等式的性质可得B错误；作差法可得C正确；举反例可得D错误．本题主要考查了不等式性质的应用，属于基础题． 9.【答案】 【解析】解：集合，，， 当时，，符合题意，当时，， 则或，解得或，综上所述，实数的值可以是或或． 故选：．先求出集合，再分和两种情况讨论，分别求出的值即可． 本题主要考查了集合间的包含关系，属于基础题． 10.【答案】 11.【答案】 【解析】解：对于，若，则，故A错误； 对于，若，，则，故B错误； 对于，，，又，，故C正确； 对于，若，，，，则，，，故D错误． 故选：．通过反例可说明ABD错误；根据不等式的性质可证明C正确． 本题主要考查了不等式的性质，属于基础题． 12.【答案】 【解析】解：由，得，因为，所以，解得，又，所以，故A正确；因为，，故，所以，所以，当且仅当时取等号，即的最大值为，故B正确； 由，得，所以， 当时，取最小值，最小值是，故C错误； ， 当且仅当时，结合，即取时等号，故D正确． 故选：．利用不等式性质可判断；根据基本不等式判断；结合二次函数性质判断． 本题考查了基本不等式的应用，不等式的性质，是基础题． 13.【答案】， 【详解】命题“，”的否定为“，” 故答案为：，． 14.【答案】 【解析】解：，，且，根据基本不等式得，， 当且仅当时，等号成立．故答案为：．根据基本不等式求解即可． 本题考查了基本不等式，属于基础题． 15.【答案】 【解析】解：由条件知，每名同学至多参加两个小组， 故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组， 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为，，， 则，，， 由公式 知 故即同时参加数学和化学小组的有人． 故答案为：． 画出表示参加数学、物理、化学课外探究小组集合的图，结合图形进行分析求解即可． 本小题主要考查图表达集合的关系及运算、图的应用、集合中元素的个数等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题． 16.【答案】 【解析】【解析】根据交集的定义，结合并集的定义、子集个数公式进行求解即可． 【详解】因为，所以有，因此，， 所以，因为的元素共有个，因此的子集有 ... ...
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