长乐七中2025-2026学年第一学期10月学情诊断监测 高二数学答题卡 蜘 一.单选题(40分) 1[A][B][C][D] 3[A][B][c][D]5[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 2[AJ[B][C][D] 4[A][B][C][D]6[A][B][C][D]8[A][B][C][D] ■■■■ ■■■■■■■■■■ ■■ ■ ■ ■ 芈 二多选题(18分) 9[AJ[B][C][D]I0[A][B][c][DJI1[A][B][c][D] ■■■■ 三填空题(15分) 尽 12 14 四.解答题(77分) 15(13分) 名 聚 一 留 毁 拓 附 靠 回 ID:3816773 第1页共4页 请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号 ■ 16(15分) 贵 生 1 蠕 母 17(15分) D E B 当 赤 1 口 口 ID:3816773 第2页共4页 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18(17分) 后 S 2不生 毕 点 架 聚 留 毁 拓 御 靠 童 回 回 ID:3816773 第3页共4页 请按照要求正确填写考号、姓名等信息 ■ 19(17分) ⊙ 贵 二二 生 D 擗 1 渐 当 呐 回 口 ID:3816773 第4页共4页长乐七中2025-2026学年第一学期10月学情诊断监测 高二 数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B C B B D C BD ABC 题号 11 答案 AD 1．B 【分析】利用直线倾斜角的定义得解. 【详解】直线的倾斜角α的取值范围是． 故选：B． 2．B 【分析】根据可判断两平面垂直. 【详解】因为，所以，所以，垂直. 故选：B. 3．B 【分析】易知两直线斜率存在，利用两直线平行斜率相等即可求得的值. 【详解】由可知，其斜率为， 又两直线平行，所以可得，解得. 故选：B 4．C 【解析】由则因为由,根据空间向量的基本定理即可求得. 【详解】 ,. 故选:C. 【点睛】本题考查空间向量的基本定理,考查向量的线性运算,考查学生的计算能力,难度较易. 5．B 【解析】计算，根据向量垂直得到答案. 【详解】，，则， 与互相垂直，则，. 故选：B. 【点睛】本题考查了根据向量垂直求参数，属于简单题. 6．B 【解析】根据向量夹角的坐标表示，向量模的坐标表示，先求出，以及向量的模，再得出，根据三角形面积公式，即可得出结果. 【详解】因为向量，， 所以，， ， 因此， 所以，以，为邻边的三角形的面积为. 故选：B. 7．D 【分析】建立空间直角坐标系，求平面的法向量，利用空间向量求点到平面的距离. 【详解】由题意知，该几何体为长方体，建立空间直角坐标系如下图所示， 则， 可得， 设平面的一个法向量为，则， 设，则，则， 所以点C到平面的距离为. 故选：D． 8．C 【分析】以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线与的夹角的余弦值，根据夹角最小即可求得结果． 【详解】以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系， 在正方体中, 点E为线段的中点，设正方体棱长为2， 则，, 设，，设异面直线与的夹角为， 则, 异面直线与所成角最小时，则最大，即时，. 故选：C. 【点睛】本题考查异面直线及其所成的角的余弦值，解题方法是建立空间直角坐标系，用空间向量法表示距离、求角，属于中档题. 9．BD 【解析】由M(-1，1，3)，N(-2，-1，4)，得到，然后利用空间向量共线定理逐项验证. 【详解】由M(-1，1，3)，N(-2，-1，4)， 得， A. ，因为 所以M，N，O三点不共线，故错误； B. ，因为 所以M，N，O三点共线，故正确； C. ，因为 所以M，N，O三点不共线，故错误； D.，因为 所以M，N，O三点共线，故正确； 故选：BD 【点睛】本题主要考查空间向量共线定理的应用，还考查了理解辨析的能力，属于基础题. 10．ABC 【分析】根据向量的坐标进行运算，求向量的模长，判断关系. 【详解】，A项正确； 设，即，解得，， 即，所以，，共面，B项正确； ，所以，C项正确； ，D项错误. 故选：ABC. 11．AD 【分析】建立如图所示的空间直角坐标系，利用直线的方向向量和平面的法向量逐项计算后可得正确的选项. 【详解】 根据正方体建 ... ...
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