2025-2026学年商城县丰集高中观庙高中两校月考联考 高二数学试题 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效， 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。） 1．已知点，则直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 2．已知向量，，且与互相垂直，则（ ） A． B． C． D． 3．已知直线和互相平行，则实数的值为（ ） A． B．2 C． D．2或4 4．山西应县木塔，始建于1056年，是世界上现存最高大、最古老的纯木楼阁式建筑，与意大利比萨斜塔、巴黎埃菲尔铁塔并称“世界三大奇塔”.某同学为了估算木塔的高度MN，他在塔的附近找到一座建筑物AB，高为15m，在地面上点C处（B，C，N在同一水平面上且三点共线）测得木塔顶部M，建筑物顶部A的仰角分别为和，在A处测得木塔顶部M的仰角为，则可估算木塔的高度为（ ） A． B． C． D． 5．一个圆锥的轴截面是边长为4的等边三角形，在该圆锥中有一个内接圆柱（下底面在圆锥底面上，上底面的圆周在圆锥侧面上），则当该圆柱侧面积取最大值时，该圆柱的高为（ ）. A．1 B．2 C．3 D． 6．已知直线的方程为，若直线与圆相交，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，三棱锥中，平面，，点为棱的中点，分别为直线上的动点，则线段的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．已知正方体中，E，F分别是它们所在线段的中点，则满足平面的图形个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分） A．若，则，相互独立 B．若和相互独立，则和一定不互斥 C．若和互斥，则和一定相互独立 D． 10．如图，正方体的棱长为a，线段上有两个动点E，F，且.则下列结论正确的是（ ） A．当E与重合时，异面直线与所成的角为 B．三棱锥的体积为定值 C．在平面内的射影长为 D．当E向运动时，二面角的平面角保持不变 11．已知圆C：及点，则下列说法中正确的是（ ） A．圆心C的坐标为 B．点Q在圆C外 C．若点在圆C上，则直线PQ的斜率为 D．若M是圆C上任一点，则的取值范围为 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共计15分） 12．数学多选题有A，B，C，D四个选项，在给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的不得分.已知某道数学多选题正确答案为B，D，小明同学不会做这道题目，他随机地填涂了至少一个选项，则他能得分的概率为 . 13．若一组样本数据，，…，的，则样本数据，，…，的方差为 . 14．在中，，， 分别为的重心和外接圆圆心，则的最小值为 . 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．(13分)从高三年级所有女生中，随机抽取个，其体重（单位：公斤）的频率分布表如下： 分组（重量） 频数（个） 10 50 x 15 已知从个女生中随机抽取一个，抽到体重在的女生的概率为. (1)求出的值； (2)用分层抽样的方法从体重在和的女生中共抽取5个，再从这5个女生中任取2个，求体重在和的的女生中各有1个的概率. 16．(15分)已知向量，，其中，，设函数，且，函数图象的两条相邻对称轴间的距离为. (1)求函数的解析式； (2)若函数在区间上单调递减，求实数的最大值. 17．(15分)已知锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c ... ...
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