6.1.1 一元一次不等式 课件(共14张PPT) 2025-2026学年青岛版数学八年级上册

(课件网) 6.1.1 一元一次不等式 1.结合具体问题，了解不等式、一元一次不等式，并能判断一个式子是否为不等式。 2.能根据具体问题列出简单的不等式。 我们发现，两数之间的比较，除“相等”之外，还会有“不相等”的情况，在现实生活中，两数或同类量，对于等量关系，可以用等式来刻画，对于不等量之间关系，我们用什么来刻画呢？ 比较下列各组数的大小。 问题1：当乘车在高速公路上行驶时，你能从高速公路旁的限速牌上读出小型车的时速范围吗？怎样用数学语言表示这个时速范围呢？ 问题2：空军招收飞行员对考生的视力是有要求的。如：双眼裸眼视力均不低于“E”型视力表5.0，才能报考飞行员。怎样用数学语言表示对视力的这一要求？ 设小型车速度为v km/h，由小型车最高时速为120km，最低时速不能低于60km，可知60≤v≤120。 设某考生两眼的裸眼视力均为a，则a≥5.0。 问题3：国际航班免费托运行李的尺寸规定为：每件行李的长、宽、高的三边之后不超过158cm。如果设每件行李的长、宽、高分别为a cm，b cm，c cm，那么如何用数学语言表示长、宽、高应满足的条件？ 问题4：什么数的2倍与3的和大于11？ a＋b＋c≤158。 设这个数为x，则2x＋3＞11。 问题5：观察上述4个问题得到的关系式：60≤v≤120，a≥5.0，a＋b＋c≤158，2x＋3＞11，它们有什么共同的特点？ 用“ > ” ” ≥ ” ” < ”或“ ≤ ”连接的式子，叫作不等式。 注意： (1)用符号“≠”连接的式子也是不等式，如 x ≠ 2； (2)有些不等式中不含未知数，如 4>3。 像这样，不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1 的不等式叫作一元一次不等式。 60≤v≤120，a≥5.0，a＋b＋c≤158，2x＋3＞11 一元一次不等式必须同时满足的三个条件： (1)不等式的两边都是整式； (2)只含一个未知数； (3)未知数的次数都是 1。 例1 判断下列各式哪些是等式？哪些是不等式？哪些既不是等式也不是不等式 ？ (1) x+y； (2)3x≥7； (3)5=2x+3； (4) x2>0； (5)2x－3y=1； (6)5÷2； (7) 2>3。 解：(3)(5)是 等式，(2)(4)(7)是不 等式， (1)(6)既不是等式也不是不等式 。 例2 下列不等式中，是一元一次不等式的有( ) (1)x2+1>2x；(2)+2>0；(3)x>y；(4)≤1。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：(1)中未知数的最高次数是2，故不是一元一次不等式； (2)中左边的不是整式，故不是一元一次不等式； (3)中有两个未知数，故不是一元一次不等式； (4)是一元一次不等式。 A 例3 用不等式表示下列不等关系： (1)a的一半与3的和大于5； (2)x的3倍与1的差小于2； (3)a的与1的差是正数； (4)m与2的差是负数； (5)今年植树节，小青和小贤种了一棵树，此树的树围(树干一圈的长度)为15cm。已知此树树围平均每年增长3cm，生长x年后，此树树围超过60cm。 a＋3＞5 a－3＜0 3x－1＜2 m－2＜0 3x＋15＞60 D 1.下列数学表达式： ① -0.0001<0； ② m-3n>1； ③ 2x-3 ≥0 ； ④ y=x+2； ⑤ d≠-1； ⑥ x-xy+(-y). 其中是不等式的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.某市某天的最高气温是33 ℃，最低气温是24 ℃，则该市这一天的气温t(℃)的变化范围是(　　) A．t＞33 B．t≤24 C．24＜t＜33 D．24≤t≤33 D 3.下列关系式中，哪些是一元一次不等式( ) ①x>0，②2x<-2+x，③x-y>-3， ④4x=-1，⑤≥0，⑥x2>2. A.①②③ B.①② C.②④⑤ D.①②⑥ 4.若x2m-5-8>5是关于x的一元一次不等式，则m的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 B D 不等式 概念 列不等式 一般地，用不等号“＞”“＜”“≥”“≤”等连接而成的式子叫作不等式。 确定不等量关系两边的代数式； 抓住关键词，选准不等号 一元一次不等式 ... ...