6.4.1 解简单的一元一次不等式组 第6章 一元一次不等式 1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义. 2.能够借助数轴确定一元一次不等式组的解集. 任务一：了解一元一次不等式组及其解集的意义. 活动：和同伴一起交流，列出下列问题的关系式. 问题1：小莉带5元钱到超市买作业本，她拿了5本，付款时钱不够，于是小莉退掉一本，收银员找给她一些零钱.请你估计作业本单价的范围. 问题2：某村种植杂交水稻8hm2，去年的总产量是94800kg，今年改进了耕作技术，估计总产量比去年增产2%~4%(包括2%和4%).那么今年水稻平均每公顷的产率将会在什么范围内？ 问题1：小莉带5元钱到超市买作业本，她拿了5本，付款时钱不够，于是小莉退掉一本，收银员找给她一些零钱.请你估计作业本单价的范围. ①5本作业本钱多于5元 ②4本作业本钱少于5元 解：设作业本的单价为x元，那么5本作业本的价格为5x元. 5 x ＞ 5, 4 x ＜ 5. ① ② 同时满足 问题2：某村种植杂交水稻8hm2，去年的总产量是94800kg，今年改进了耕作技术，估计总产量比去年增产2%~4%(包括2%和4%).那么今年水稻平均每公顷的产率将会在什么范围内？ 今年水稻的总产量不低于： 94800×( 1+2%) 今年水稻的总产量不高于： 94800×( 1+4%) 不等关系 解：设今年水稻平均每公顷的产量为xkg，那么今年水稻的总产量为8xkg. 8x≥94800×( 1+2%), 8x≤94800×( 1+4%). ① ② 同时满足 5x＞5, 4x＜5. 8x≥94800×( 1+2%), 8x≤94800×( 1+4%). 一元一次不等式组 像上面这样，由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫作一元一次不等式组. ①这里的“几个”是指两个或两个以上，多为两个； ②每个不等式只能是一元一次不等式； ③所有不等式必须含有同一个未知数． 要点精析： 思考：对于一元一次不等式组我们如何确定它们的解集呢？ 5x＞5, 4x＜5. 8x≥94800×( 1+2%), 8x≤94800×( 1+4%). 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解. 一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫作一元一次不等式组的解集.求一元一次不等式组解集的过程叫作解不等式组. 活动：求下列不等式组的解集. 任务二：能利用数轴确定一元一次不等式组的解集. 2x>1-x x+2<4x-1 (1) x-5>1+2x 3x+2≤4x ? (2) 23x+5>1-x ? x-1 ≤?34?????18? ? (3) 解：解不等式①，得?????>13， 解不等式②，得????>1， ? 从数轴上可以找出两个不等式解集的公共部分， 得到不等式组的解集为????>????. ? 同大取大 公共部分 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 0 ???????? ? 1 2x>1-x ① x+2<4x-1 ② (1) 解：解不等式①，得?????1+2x ① 3x+2≤4x ② ? (2) 大大小小解不了 0 ????? ? 2 解：解不等式①，得?????>?25， 解不等式②，得????≤72， ? 从数轴上可以找出两个不等式解集的公共部分， 得到不等式组的解集为?251-x ① ? x-1≤34?????18 ② ? (3) 0 ????????? ? ???????? ? 公共部分 归纳总结 一元一次不等式组的解题步骤： 1 . 求这个不等式组中各个不等式的解集. 3. 利用数轴找不等式的解集的公共部分，写出解集. 2. 将每个不等式的解集表示在同一条数轴上. 一元一次不等式组的解集的规律图析 {E8B1032C-EA38-4F05-BA0D-38AFFFC7BED3}不等式组 数轴表示 解集 规律 ? ? ? ? ? ? x > a x > b x < a x < b x > a x < b x < a x > b x > b x < a a < x < b 无解 大大取大 小小取小 大小小大中间找 大大小小解不了 (若 ... ...
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