+华类/休门可1八 清华附中学院路学校2025-2026学年第一学期高二年级阶段练习 数学 (本试卷共100分，考试时间90分钟) 2025.10.16 一、选择题 1.如图，在平行大面体ABCD-AB,CD中，M为AC,与BD,的交点， D 若AB=a,AD=b,AA=c,则BM=() 1 1 A.-a+5b+c B. 1 1 -a+-b+c 2 22 1.1 C. 24-2 b+c D. b+c 0 2- 2 2.已知底面边长为√3，侧棱长为4的正三棱柱的体积为( A.√5 835 C.3 D.63 3棱长为a的正四面体的表面积为() D.5a2 4.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O,O2,过直线O,O,的平面截该圆柱所得的裁面是面积为8的正 方形，则该圆柱的侧面积为（) A,8π B.82n C.12π D.102 5.已知两条不重合的直线L,m与两个不重合的平面x,B,则下列说法不正确的是（） A.若l川a,l⊥m,则m⊥a B.若1⊥a,1⊥B,则a∥p C,若l⊥a,m⊥a,则m D.若llm,lcB,m丈B则mlW 6,已知底面边长为1，侧棱长为√互的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的积为（) 兴 B.4π C.2π 号 7、设a,B是两个不同的平面，m是直线且mca.“m∥B”是·a∥B”的() A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.如图，AB是圆O的直径，C是圆周上不同于A、B的任意一 点，A⊥平面ABC,则四面体P-ABC的四个面中直角三角形的个数是 () A.4个 B.3个 个)人 n1人 选择题答题卡 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题 9.直线a,b为异面直线，直线a,c为相交直线，则直线b,c的位置关系是 10.已知圆锥的侧面积为2π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是一一 11.把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1：4，母线长10，则圆锥的母线长为 12.已知三条不同的直线l,m,n和两个不同的平面a,B,下列四个命题中正确的 个数为 A.若m⊥1，n⊥1，则m∥n B.若l∥a,1⊥B,则a⊥B C.若1∥a,1lB,则a∥B D.若I∥m,mca,则l∥a 13.已知圆柱的底面半径为1，若圆柱的侧面展开图的面积为8π，则圆柱的高为_ 14.已知1，m是平面a外的两条不同直线.给出下列三个论断： ①1⊥m； ②m/a；图I⊥a. 以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题： 2
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