第十四章全等三角形单元测试卷（含答案）人教版2025—2026学年八年数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第十四章全等三角形单元测试卷人教版2025—2026学年八年数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列说法中，正确的是（ ） A．全等的两个三角形的面积相等 B．两个等腰直角三角形全等 C．面积相等的两个三角形是全等三角形 D．周长相等的两个三角形是全等三角形 2．下列条件中一定能判定的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，点E，F在线段上，，，，那么的长度是（ ） A．2 B．3 C．5 D．8 5．如图，若，C，D是对应顶点，则下列结论错误的是（ ） A．与是对应角 B．与是对应角 C．与是对应边 D．与是对应边 6．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 7．如图，在中，于点E，于点D，，则的长是（ ） A．4 B．3 C．2 D．6 8．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，，，，，，则的长为 ． 10．如图，的面积为8，是边上的高并且平分交于点D，E为的中点，连接，则的面积为 ． 11．如图，在中，于点分别是线段，射线上的动点，点P从点A出发，以的速度向点C匀速运动，点Q在射线上随之运动，且．设点P的运动时间为，则当 时，以点为顶点的三角形和全等． 12．如图，，，，于D，，，则 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，已知，点E在上，与相交于点F，若，，，． (1)求线段的长． (2)求的度数． 14．如图，已知． (1)若，求的长； (2)若，求的度数． 15．如图，中，点D在BC边上， 的平分线交AC于点E，过点E作 垂足为F，且 连接DE． (1)求的度数； (2)求证：平分； (3)若，且 求 的面积． 16．如图，在四边形中，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 17．已知：是的角平分线，且． (1)如图1，求证：； (2)如图2，，点E在上，连接并延长交于点F，交的延长线于点G，且，连接． ①求证：； ②若，且，求的长． 18．如图，在长方形中，，，点从点出发，以秒的速度沿向点运动，设点的运动时间为秒： (1)　　．（用的代数式表示） (2)当为何值时，？ (3)当点从点开始运动，同时，点从点出发，以秒的速度沿向点运动，是否存在这样的值，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题 1—8:ADBACCAD 二、填空题 9．3 10．2 11．2或4 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：∵，，， ∴，， ∴； （2）解：∵，，， ∴，， ∴， ∴． 14．【解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 15．【解】（1）解：∵， ∴． ∵， ； （2）证明：如图，过点E作，垂足分别为G，H． ∵， ∴． ∵平分，， ∴． ∴． ∵， ∴平分． （3）解：， 即 ， 解得 ， ∴的面积． 16．【解】（1）证明：∵， ∴． 在和中， ， ∴． （2）解：∵， ∴，， ∴． 17．【解】（1）证明：∵是的角平分线， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴（）， ∴． （2）①在中，， 又∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴，， ②如图3，过点A分别作于H，于M，交的延长线于点N，过点F作于K． ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∵，，， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴． 18．【解】（1）解：点从点出发，以秒的速度沿向点运动，点的运动时间为秒时，， 则； 故答案为：； （2）当时， 则， 故， 解得 ... ...