湖北省部分高中协作体2026届高三上学期一模联考数学试题（含答案）

高三数学试题答案 一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B C A D C A 二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.【答案】AB 10.【答案】ABC 11.【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分 12.【答案】11 000 13.【答案】100 14.【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分 15.（本小题满分15分） 【解析】 （1） 由题意得，,3分别为方程 的两根，且， 则 解得. （2） ，,即，即， ，，， 令，，则，当且仅当，即 时等号成立， 故，则. 16.（本小题满分16分） 【解析】 （1） 设 内切圆的半径为， 因为，所以， 化简并整理得， 所以， 因为，所以，所以， 因为，所以， 因为 为锐角三角形， 所以 解得， 所以， 所以 的取值范围为. （2） 选择①，因为， 所以， 因为，所以， 所以， 由（1）知，所以，整理得，此方程无实数根，所以 不存在. 选择②，由 得， ， 所以， 即，所以， 由（1）知，所以， 所以，解得， 所以 存在且唯一，则 的面积. 选择③，因为，所以， 由（1）知， 所以，整理得， 此方程无实数根，所以 不存在. 17.（本小题满分15分） 【解析】 　(1)设公比为q.由题意得a1＋a2＝2a3， ∴a1(1＋q－2q2)＝0， 又∵a1≠0，∴q＝－或1(舍)， ∵a1＋a3＝5，∴a1(1＋q2)＝5，∴a1＝4， ∴an＝4·. (2)Sn＝＝. ∵Sk＞，∴＞， ∴＜－， 显然，k为奇数，即＞＞＝. 解得k≤3，所以满足条件的最大正整数k的值为3. 18.（本小题满分15分） 【解析】 　(1)由已知可求得正方形ABCD的面积S＝4， 所以四棱锥O－ABCD的体积 V＝×4×2＝. (2)如图，连接AC，设线段AC的中点为E，连接ME，DE，又M为OA中点， ∴ME∥OC， 则∠EMD(或其补角)为异面直线OC与MD所成的角，由已知可得DE＝，EM＝，MD＝， ∵()2＋()2＝()2， 即DE2＋EM2＝MD2， ∴△DEM为直角三角形，且∠DEM＝90°， ∴tan∠EMD＝＝＝. ∴异面直线OC与MD所成角的正切值为. 19.（本小题满分16分） 【解析】 　(1)∵|AF1|＝|AF2|＝a， 且∠F1AF2＝90°，|F1F2|＝2c， ∴2a2＝4c2，∴a＝c，∴e＝＝. (2)由题知A(0，b)，F2(1，0)，设B(x，y)， 由＝2，解得x＝，y＝－， 代入＋＝1，得＋＝1， 即＋＝1，解得a2＝3， ∴b2＝a2－c2＝2. 所以椭圆方程为＋＝1.湖北省部分高中协作体2026届上学期一模联考 高三数学试题 本试卷共4页，19题，全卷满分150分，考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的制定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、非选择题作答：用黑色签字笔直接答在答题卡对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 2.已知函数的大致图象如图所示，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3.已知，则（ ） A. B. C. D. 4.数列2，，9，， 的一个通项公式可以是（ ） A. B. C. D. 5.在中，点，分别为边，的中点，则在如图所示的向量中，相等向量有（ ） A. 一组 B. 两组 C. 三组 D. 四组 6.已知平面 的一个法向量为，平面 的一个法向量为，则平面 与平面 夹角的正切值为 （ ） A. B. C. D. 7.为调查某校学生每天学习 ... ...