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课件网) （人教版）七年级 上 5.2解一元一次方程(第1课时) 一元一次方程 第5章 “五” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 内容总览 教学目标 1. 学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程，进一步体会方程中的“化归”思想. 2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解. 新知导入 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变. 1. 同类项的概念 2. 合并同类项法则 新知导入 文字语言 符号语言 等式的 性质1 等式的 性质2 等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 如果a=b，那么a±c=b±c 3. 等式的性质 新知讲解 问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机？ 分析：设前年购买_____台，则去年购买_____台，今年购买_____台. x 2x 4x 根据问题中的相关等量关系： 前年购买量 + 去年购买量 + 今年购买量＝ 140 台 列得方程 x + 2x + 4x ＝ 140. “各个分量的和=总量”是一个基本的相等关系 新知讲解 x + 2x + 4x ＝ 140. 把含有 x 的项合并同类项，得 7x ＝ 140. 系数化为 1，得 x ＝ 20. 等式性质2 因此，前年这所学校购买了 20 台计算机. 分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a 为常数）的形式. 检验一下x =20是方程 x +2x + 4x =140的解. 新知讲解 用合并同类项解一元一次方程的步骤： 第一步：合并同类项，即将等号同侧的含未知数的项、常数项分别合并，把方程转化为 ax=b(a≠0)的形式； 第二步：系数化为1，即在方程两边同时除以未知数的系数(或乘未知数系数的倒数)，将未知数的系数化为1，得到 x=(a≠0). 新知讲解 思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 合并同类项是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=m的形式. 新知讲解 例1 解下列方程： （1）2x- x=6-8； (2) 7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63. 解：(1)合并同类项，得 x＝2. 系数化为1，得 x = 4. (2)合并同类项，得 6x=-78. 系数化为1，得 x=-13. 根据等式的性质解一元一次方程时，得到的x=m就是方程的解.今后，检验环节通常可以省略. 新知讲解 例2 有一列数1, -3, 9, -27, 81, -243, ,其中第n个数是（-3）n-1（n＞1），如果这列数中某三个相邻数的和是-1 701，那么这三个数各是多少？ 分析：从符号和绝对值两方面观察，可以发现这列数的排列规律，后面的数是它前面的数与-3的乘积. 解：设所求三个数中的第1个数是x，则后两个数分别是-3x，9x. 由三个数的和是-1 701，得 x - 3x + 9x = -1 701. 合并同类项，得 7x = -1 701. 系数化为1，得 x = -243. 所以 -3x = 729 , 9x= -2 187. 答：这三个数是-243，729，-2 187. 新知讲解 小结 审题 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤： 找相等关系 设未知数 列方程 解方程 检验 写出答案 （1）列一元一次方程解决实际问题的关键是审题，寻找相等关系. （2）求出方程的解后要进行检验(检验的过程在草稿纸上进行)，既要检验所求出的解是不是方程的解，又要检验所求出的解是否符合实际意义. 课堂练习 1. 下列方程合并同类项正确的是( ) A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x ＝－3 C. 由 5－2＝－2x＋x，得 3＝x D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝0 D 2.方程2x-4x=4的解为( ) A.x=2 B.x=-2 C.x=4 D.x=-4 B 课堂练习 3.若关于x的方程x-3x=3-1与3x-k=2的解相同,则k的值为( ) A.1 B.4 C.-5 D.-12 4.一个三角形三边长 ... ...
