中小学教育资源及组卷应用平台 相似形（A卷·基础知识达标卷） （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024九上·深圳期中）已知，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2024九上·宁波期中）若，则（ ） A． B．1 C． D． 3．（2024九上·诸暨月考）如图，在中，点、分别在边、上，下列条件中不能判断的是（ ） A． B． C． D． 4．（2024·宁波期中）已知5x＝4y（y≠0），则下列比例式正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2024九上·任丘期末）如图，小明在打网球时，要使球恰好能过网，而且落在离网的位置上，则球拍击球的高度应为（ ） A． B． C． D． 6．（2024九上·杭州期中）若3x=4y（xy≠0），则下列比例式成立的是（ ） A．= B． C． D． 7．下列说法中不一定正确的是( ) A．两个全等的三角形是相似三角形 B．两个等边三角形是相似三角形 C．两个等腰直角三角形是相似三角形 D．两个直角三角形是相似三角形 8．（2024九上·双峰期末）已知a，b，c，d是比例线段．若，求c的值（ ） A． B． C． D． 9．（2024九上·佛山期中）如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等份，如果小管口中DE正好对着量具上20份处（DEAB），那么小管口径DE的长度是（ ） A．5毫米 B．毫米 C．毫米 D．2毫米 10．（2023九上·金沙期中）某品牌汽车将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图），若车头与倒车镜的水平距离为1.58米，倒车镜到车尾部分的水平距离较长，则该车车身总长约为（ ） A．4.14米 B．2.56米 C．6.70米 D．3.82米 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．（2024九上·乐山期末）已知，相似比为，若的面积为2，则的面积为 ． 12．（2024九上·南岸期末）若，则 ． 13．（2024·深圳模拟） 若，则 . 14．（2023九上·永修期中）如图，已知矩形矩形，，，则的长为 ． 15．（2023九上·西安期中） 已知，则＝ ． 16．（2023九上·闵行期中） 已知：点P是线段AB的黄金分割点， 其中AP较短，若AB＝10，则AP＝ . 三、解答题(本大题有8个小题，每小题9分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（2023九上·鄞州月考）已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1． （1）求证：△ABD∽△CBA． （2）若△ABC的周长为11，请求出AD的长． 18．如图，已知△ABC∽△ADE，AE=6，EC=4，BC=8，∠A=40°，∠C=35°．求： （1）∠AED和∠ADE的大小． （2）DE的长． 19．（2023九上·大名月考）如图，已知直线，，分别截直线于点，，，截直线于点，，，且. （1）如果，，，求的长； （2）如果，，求的长. 20．（2023九上·鄞州期中）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C均在格点上．请按要求在网格中画图，所画图形的顶点均需在格点上． （1）在图1中以线段AB为边画一个，使其与相似，但不全等． （2）在图2中画一个，使其与相似，且面积为8． 21．（2023九上·渠县期中）已知，且． （1）求的值． （2）若，是方程的两根，求的值． 22．（2023九上·鹿城月考）如图，在方格中，是格点三角形（三角形的顶点在格点上），按要求画图： （1）要求在图1的方格中，画一个与相似且相似比为整数（不为1）的格点三角形． （2）要求在图2的方格中，画一个与相似且相似比为无理数的格点三角形． 23．（2023九上·南京月考）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，∠AED＝∠B，AG分别交线段DE、BC于点F、G，且AD：AC＝DF：CG．求证： （1）AG平分∠BAC； （2）EF CG ... ...
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