中小学教育资源及组卷应用平台 22.2二次函数与一元二次方程 一、单选题 1．如表中列出了二次函数的一些对应值，则一元二次方程的一个近似解的范围是（ ） … 0 1 … … 1 1 … A． B． C． D． 2．如图二次函数的图象，与x轴交于、点，下列说法中：①；②方程的根是③；④当时，y随x的增大而增大．正确的说法有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0；②a-b+c=0；③4ac－b2＜0；④当x＞－1时，y随x的增大而减小，其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．下表中有二次函数的自变量与函数值的几组对应值，据此判断方程的正数根的范围是（ ） … 0 3 … … 1 … A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，抛物线如图所示，则关于的方程根的情况为（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法准确判断 6．二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与x轴的一个交点坐标为，下列结论：①；②；③图象与x轴的另一个交点坐标为；④关于x的一元二次方程有两个相等的实数根；⑤．其中正确的结论个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为，则关于x的一元二次方程的两个实数根是（ ） A． B． C． D． 8．若二次函数y＝ax2﹣4ax＋c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣4ax＋c＝0的解为（ ） A．x1＝﹣1，x2＝﹣5 B．x1＝5，x2＝1 C．x1＝﹣1，x2＝5 D．x1＝1，x2＝﹣5 9．已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点．若关于的一元二次方程有整数根，则的值有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，下面是二次函数图象的一部分，则下列结论中：①；②③方程有两个不等的实数根；④．正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知二次函数的部分图象如图所示，图象经过点，其对称轴为直线．下列结论：①；②若点，均在该二次函数的图象上，则；③关于x的一元二次方程有两个相等的实数根；④满足的x的取值范围为．其中正确的结论是（ ） A．①②④ B．②③ C．②④ D．②③④ 12．如图，将抛物线在x轴下方部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到图形，当直线与图形恰有两个公共点时，则b的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知代数式（a，c是常数）中，x与该代数式的部分对应值如下表： 0.0142 0.0832 根据表中数据，可知关于x的方程的一个根约为 ，另一个根约为 ．（都精确到0.1） 14．已知在二次函数的图象上，比较 ．（填或） 15．已知函数的大致图象如图所示，对于方程（m为实数），若该方程恰有3个不相等的实数根，则m的值是 ． 16．已知二次函数及一次函数，将该二次函数在轴上方的图像沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线与新图象有4个交点时，的取值范围是 ． 17．已知抛物线（a，b，c是常数）开口向下，过，且．下列四个结论： ①；②若，则； ③若点，在抛物线上，，且，则； ④当时，关于x的一元二次方程必有两个不相等的实数根．其中正确的是 （填写序号）． 三、解答题 18．二次函数的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点，与y轴交于点，且经过点． （1）求此二次函数的解析式； （2）将此二次函数的解析式写成的形式，并直接写出顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标； （3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有解，则t的取值范围是_____． 19．一个小球从地面竖直向上弹出，它在空中距离地面的高度与弹出的时间满足的关系式为．当小球第一次距离地面时，小球弹出的时间是多少秒？ 20．如图，在矩形 ... ...
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