青岛版八年级上册数学 第4章 图形的轴对称 单元练习（含答案）

青岛版八年级上册数学第4章图形的轴对称单元练习 一、单选题 1．下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，，D为直线上异于B，C的一点．若是等腰三角形，则的度数不可能是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在四边形中，，若，则 （ ） A． B． C． D． 4．已知中，I是角平分线交点，的面积为，的面积为，的面积为，且，则的值可能是（ ） A．3 B．6 C．8 D．10 5．校园内有一块三角形的花坛，现要在花坛内建一景观喷泉，要使喷泉到花坛三条边的距离相等，喷泉的位置应选在（ ） A．花坛三条中线的交点 B．花坛三边的中垂线的交点 C．花坛三条高所在直线的交点 D．花坛三条角平分线的交点 6．如图，在等腰中，已知，则下列不能说明的是( ) A． B． C． D． 7．如图，等边三角形的边长为12，D为边上一动点，，为延长线上一动点，交于点，点为中点．若，则（ ） A．14 B．15 C．16 D．17 8．如图，在△ABC中，，和的平分线分别交于点、，若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上)折叠，点与点恰好重合，则为（ ） A． B． C． D． 10．如图，平分，，，于D，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角是50°，等腰三角形的底角度数是 ． 12．如图，在△ABC中，，，点、在边、上，沿向内折叠得到，则图中等于 ． 13．如图，△ABC中，平分交于点 D，，，则的长为 ． 14．如图，在△ABC中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点O，这两条垂直平分线分别交于点D、E，已知的周长为，分别连接，若的周长为，则的长为 ． 15．如图，等腰三角形的底边长为6．面积是24，腰的垂直平分线分别交、于点E、F．若点D为底边的中点，点M为线段上一动点．则的周长的最小值为 ． 三、解答题 16．如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的正方形网格中，的顶点A，B，C均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格画图．（保留必要的画图痕迹） (1)在直线上找一点P，使得点P到点B，C的距离相等； (2)在图中找一点O，使得； (3)在（1）（2）小题的基础上，请在上确定一点M，使得两线段，的长度之和的值最小． 17．已知，如图，在四边形中，平分，试说明． 18．如图，在中，，，垂足为，点在上，交于点，． (1)点到直线的距离是_____． (2)求证：平分． (3)若，，求与的面积的比值？ 19．如图，在△ABC中，，G为的中点，交的平分线于D，于E，于F． (1)求证：； (2)求的长． 20．如图，在等边△ABC中，点、分别在边、上，且，与相交于点，于点． (1)求证： (2)求证：的度数 21．如图，点是等边内一点，是外的一点，，，，，连接． (1)求证：是等边三角形； (2)当时，试判断的形状，并说明理由； (3)当_____时，是等腰三角形． 22．在边长为的等边三角形中，点是上一点，点是上一动点，以每秒的速度从点向点移动，设运动时间为秒． (1)如图1，若，，则的值为_____； (2)如图2，若点从点向点运动，同时点以每秒的速度从点经点向点运动，当为何值时，为等边三角形． (3)如图3，将“边长为的等边三角形”变换为“，为腰，为底的等腰三角形，且，”，点在从向运动过程中，点，同时分别在，上运动，点以每秒的速度从点向运动，同时点以每秒的速度从点向运动（各点均不再返回），当以、、三点构成的三角形与全等时，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《青岛版八年级上册数学第4章图形的轴对称单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A D D B C B C C 11．或 12． 13．6 14．8.5/ 15． 16．（1）解；如图，点即为所求． （2）解；如图，点即为所求． （3）解；如图，点即 ... ...